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23 4中位线 如图 因为am bm dn cn 所以mn为三角形的中位线 如图 因为ae ce bd cd 所以ad be为三角形的中位线 如图 因为ae de df cf 所以ef为三角形的中位线 三角形中位线定理 de是 abc的中位线 de bc de bc 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 你还有别的证法吗 1 若ab 8cm 求ef的长 2 若de 5cm 求bc的长 3 若增加m n分别bd bf的中点 问mn与ac有什么关系 为什么 练一练 2 若 abc的三条中位线围成的三角形周长为15cm abc的周长是 1 若 abc三边ab ac bc的长分别为8 6 4 它的三条中位线围成的 def的周长 3 若 abc的三条中位线长分别为3 4 5 则 abc的周长为面积为 例1已知 如图所示 在 abc中 ad db be ec af fc 1 四边形adef是什么形状的四边形 并加以证明 2 de与af有什么关系 1 四边形adef是平行四边形 证明 ad db be ec de ac 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 同理ef ab 四边形adef是平行四边形 ae df互相平分 平行四边形的对角线互相平分 2 请增加一个条件使得四边形efgh为菱形 3 请增加一个条件使得四边形efgh为矩形 4 能不能只增加一个条件使得四边形efgh为正方形 说一说你学到了什么 已知 在四边形abcd中 ad bc p是对角
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