【志鸿优化设计】高考数学二轮专题升级训练 专题八 选修41 几何证明选讲 文（含解析） 新人教A版(1).doc

专题升级训练 几何证明选讲(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)1.如图在o中,弦ab与cd相交于p点,b=30,apd=80,则a=()a.40b.50c.70d.1102.如图,已知o的直径ab与弦ac的夹角为30,过c点的切线pc与ab的延长线交于点p,pc=5,则o的半径是()a.b.c.10d.53.在rtabc中,c=90,ac=4,bc=3.以bc上一点o为圆心作o与ac,ab都相切,又o与bc的另一个交点为d,则线段bd的长为()a.1b.c.d.二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)4.如图,已知abc内接于圆o,点d在oc的延长线上,ad是圆o的切线,若b=30,ac=2,则od的长为.5.如图,已知a,b,c,d,e均在o上,且ac为o的直径,则a+b+c=.6.如图所示,圆的内接三角形abc的角平分线bd与ac交于点d,与圆交于点e,连接ae,已知ed=3,bd=6,则线段ae=.7.如图,在abc中,ab=ac,c=72,o过a,b两点且与bc相切于点b,与ac交于点d,连接bd,若bc=-1,则ac=.三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)8.(本小题满分11分)如图,在abcd中,e是cd的延长线上一点,be与ad交于点f,de=cd. (1)求证:abfceb;(2)若def的面积为2,求abcd的面积.9.(本小题满分11分) (2013山西太原模拟,22)如图,点c是o直径be的延长线上一点,ac是o的切线,a为切点,acb的平分线cd与ab相交于点d,与ae相交于点f.(1)求adf的值;(2)若ab=ac,求的值.10.(本小题满分12分)如图,已知在梯形abcd中,abcd,过d与bc平行的直线交ab于点e,ace=abc,求证:abce=acde.11.(本小题满分12分)如图,在abc中,c=90,bc=8,ab=10,o为bc上一点,以o为圆心,ob为半径作半圆与bc边、ab边分别交于点d,e,连接de. (1)若bd=6,求线段de的长;(2)过点e作半圆o的切线,交ac于点f,证明:af=ef.12.(本小题满分12分)如图,abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)证明:abeadc;(2)若abc的面积s=adae,求bac的大小.#一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1.b解析:apd=b+d,d=50.又d=a,a=50.2.a解析:如图,连接oc,则pac=30,由圆周角定理知poc=2pac=60,由切线性质知ocp=90,在rtocp中,tanpoc=,oc=.选a.3.c解析:观察图形,ac与o切于点c,ab与o切于点e,则ab=5.连接oe,由切线长定理得ae=ac=4,故be=ab-ae=5-4=1.根据切割线定理得bd的长度为.二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)4.45.90解析:a+b+c=的度数+的度数+的度数)=180=90.6.3解析:cbe=cae,bd为角平分线,aed=aeb,adebae.ae2=debe=39.ae=3.7.2解析:由已知,得bd=ad=bc.因为bc2=cdac=(ac-ad)ac,所以bc2=(ac-bc)ac,解得ac=2.三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)8.解:(1)证明:四边形abcd是平行四边形,a=c,abcd,abf=ceb,abfceb.(2)解:四边形abcd是平行四边形,adbc,abcd,defceb,defabf.de=cd,.sdef=2,sceb=18,sabf=8,s四边形bcdf=sceb-sdef=16,sabcd=s四边形bcdf+sabf=16+8=24.9.解:(1)ac是o的切线,b=eac.又dc是acb的平分线,即acd=dcb,b+dcb=eac+acd.adf=afd.be是o的直径,bae=90.adf=45.(2)ab=ac,b=acb=eac.由(1)得bae=90,b+aeb=b+ace+eac=3b=90,b=30.b=eac,acb=acb,acebca.=tan 30=.10.解:证法一:abcd,即.debc,即.由得,fdc=b=ecf,dec=cef,efcecd.由得,即abce=acde.证法二:abcd,debc,四边形bedc是平行四边形.de=bc.ace=abc,eac=cab,aecacb,.,即abce=acde.11. 解: (1)bd是直径,deb=90.c=90,cos b=.bd=6,be=.在rtbde中,de=.(2)证明:连接oe,ef为切线,oef=90.aef+oeb=90.又c=90,a+b=90.又oe=ob,oeb=b.aef=a,af=ef.12.解:(1)证明:由已知条件,可得bae=cad.因为aeb与acd是同弧所对的圆周角,所以aeb=