内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.3 实际问题与一元二次方程课件2 新人教版.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 人患了流感 列方程 1 x x 1 x 121 解方程 得 x1 x2 平均一个人传染了 个人 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式表示 第二轮后共有 人患了流感 分析 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 10 12 10 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 平均每人传染10人 第二轮传染的人数是110人 第三轮为10 121 1210 三轮共传染了1 10 110 1210 1331人 三轮传染的总人数为 1331 11 110 1210 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 某种植物的主干长出若干树木的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干 和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 解 设每个支干长出x个小分支 根据题意可列方程 整理得 解得 答 每个支干长出9个小分支 1 x x2 91 x2 x 90 0 x1 9 x2 10 不符合题意舍去 2 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛 共要比赛90场 共有多少个队参加比赛 解 设有x个队参加比赛 根据题意可列方程 x x 1 90 整理得 x2 x 90 0 解得 答 共有10队参加比赛 x1 10 x2 9 不符合题意舍去 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 容易求出 甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 显然 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 探究2 5000 3000 2 1000 元 6000 3600 2 1200 元 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 于是有 5000 1 x 2 3000 解方程 得 x1 0 225 x2 1 775 6000 1 y 2 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程 得 y1 0 225 y2 1 775 根据问题的实际意义 乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 甲乙两种药品成本的平均下降率相同 都是22 5 乙种药品成本的年平均下降率是多少 请比较两种药品成本的年平均下降率 根据问题的实际意义 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较几个对象的变化状况 得到的结论就是 甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 不但要考虑它们的平均下降额 而且要考虑它们的平均下降率 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg 2003年平均每公顷产8450kg 求水稻每公顷产量的年平均增长率 解 设水稻每公顷产量的年平均增长率为x 根据题意可列方程 7