人教版八上数学-11.1.1 三角形的边学案.1.1 三角形的边学案.docx

第一课时 11.1.1 三角形的边【新课导入】1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？【学习目标】1）认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。【学习重点】 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形。2.能从图中找出三角形.理解三角形的三边关系。【学习难点】1.在具体的图形中不重复且不遗漏地识别所有三角形。2.用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。【学习过程】一、课前预习1、由不在 的图形叫三角形。组成三角形的线段叫做_，相邻两边的公共端点叫做_，如图 以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作_，读作_.ABC的三边，有时也用_表示，顶点A所对的边BC用_表示，顶点B所对的边CA用_表示，顶点C所对的边AB用_表示.2、三角形的构成要素：三角形有 个角，有 条边，有 个顶点。3、按照三个内角的大小，可以将三角形分为 ， ， 。三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 _.4、 在等腰三角形中，相等的两边都叫做_，另一边叫做_，两腰的夹角叫做_，腰和底的夹角叫做_.5、如右图，等腰三角形ABC中，ABAC，那么腰是_底是_，顶角是_，底角是_.5、 三角形的三边关系：_.二、合作交流，探究新知活动一 认识三角形及相关概念1阅读课本P24探究上面的内容，先独立完成下列问题，然后小组交流：（1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ；图中线段 是三角形的边；点 是三角形的顶点； _是三角形的内角，简称三角形的角图中ABC的三边，也分别可用_表示顶点A的对边为 或_，B对边为 _ 或_；边AB、AC边的夹角为 ，A、B的夹边为 活动二 合作探究三角形的三边关系1、画出一个ABC，假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?2、同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. 第一条路线. ， 第二条路线. 。 (2)从B沿边BC到C的路线长为 的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长 为 。由“两点之间，线段最短”可得BA+AC_BC，同理BA+ BC _ AC，BC+AC_BA，归纳：三角形的任何两边的和 第三边.3、思考：是否任意的三条线段都能围成三角形？ 4能围成三角形的三条线段应满足什么条件？归纳： 三角形三边关系为：三角形的任何两边的和 第三边. 三角形的任何两边的差 第三边.三、【典型例题】例 ：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2） 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？解:（1）设底边长为xcm，则腰长为_ cm所以三角形的三边长为 （2）分析：由于题中只是说一边为4cm没有明确是底边还是腰长，因此我们需要分情况讨论四、【检测反馈】1、下图中有 个三角形它们分别是 2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（ ）理由 （2）7，6，11（ ）理由 （3）8，6，6（ ）理由 3、一个等腰三角形的两边长分别是4和5，则这个三角形的周长为 4、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒