高考物理总复习 第一章 直线运动 专题讲座一 运动图像 追及相遇问题课件 教科版.ppt

专题讲座一运动图像追及相遇问题 核心探究 演练提升 核心探究分类探究 各个击破 考点一运动图像的理解及应用 两种运动图像的比较 典例1 2018 东北育才模拟 多选 如图所示是某质点做直线运动的v t图像 由图可知这个质点的运动情况是 a 质点15s末离出发点最远 20s末回到出发点b 5 15s过程中做匀加速运动 加速度为1m s2c 15s时质点的加速度大小 方向均发生变化d 5 15s过程中的位移为120m 核心点拨 1 0 20s内 质点的运动方向没有发生变化 t 20s时离出发点最远 2 v t图像的斜率表示质点的加速度 图线与时间轴所围的 面积 表示位移 cd 误区警示图像问题的易错点 1 混淆x t图像和v t图像的意义 它们都不反映质点运动的轨迹 都只能描述直线运动 2 错误理解交点的意义 两条v t图像的交点不一定表示两质点相遇 两条v t图线不相交 并不表示两质点位置不同 3 错误理解图线斜率的意义 v t图线的斜率为正 则质点不一定做加速运动 v t图线的斜率为负 则质点不一定做减速运动 4 v t图像中图线拐点说明加速度变化 与横轴的交点为速度方向变化点 多维训练 1 x t图像的理解及应用 2018 安徽合肥段考 如图所示 为一物体运动的位移 时间 x t 图像 由图像可知 a 物体一直做匀加速直线运动b 物体一直做匀减速直线运动c 物体以某一速率做往复运动d 物体有时做匀加速直线运动 有时做匀减速直线运动 c 解析 x t图像斜率的大小表示速度的大小 由图可知 图像斜率大小不变 故物体速度大小不变 斜率有正有负 表示物体速度方向变化 故物体以同一速率做往复运动 故c正确 2 导学号58826014 图像间的转换 一物体做直线运动 其加速度随时间变化的a t图像如图所示 下列v t图像中 可能正确描述此物体运动的是 d 3 图像间的转换 如图所示为物体做直线运动的v t图像 若将该物体的运动过程用x t图像表示出来 其中x为物体相对出发点的位移 则图中描述正确的是 c 解析 由v t图像可知 0 t1物体沿正方向匀速运动 t1 t2物体静止 t2 t3物体沿负方向匀速运动 c正确 考点二追及相遇问题 1 解题的基本思路 2 分析技巧 1 两个等量关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可以通过画草图得到 2 一个临界条件 即二者速度相等 它往往是物体能否追上 追不上或两者相距最远 最近的临界条件 3 追及判断常见情形 物体a追物体b 开始二者相距x0 则 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 要使两物体恰不相撞 必有xa xb x0 且va vb 4 常用方法 1 物理分析法 抓住 两物体能否同时到达空间某位置 这一关键 认真审题 挖掘题目中的隐含条件 建立一幅物体运动关系的图像 2 数学极值法 设相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于位移x与时间t的函数关系 由此判断两物体追及或相遇情况 3 图像法 将两个物体运动的速度 时间关系在同一图像中画出 然后利用图像分析求解相关问题 典例2 近十年我国经济飞速发展 汽车走进了千家万户 驾车旅游成为一种休闲方式 在平直的公路上 一辆小汽车在路口等待交通灯 绿灯亮时一辆道路维护车在前方以v0 10m s的速度前进 小汽车立即以a1 2m s2的加速度启动时 两车相距x0 75m 则 1 汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过 相遇之前两车相距最远是多少 2 若汽车刚从道路维护车旁经过时 汽车立即以a2 4m s2的加速度刹车 问再经过多长时间两车第二次相遇 审题指导 答案 1 15s100m 2 11 25s 误区警示解决追及 相遇问题要注意的两点 1 两车的运动时间关系要明确 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 2 两车相距最远的条件要明确 速度相等是物体间相距最远 最近的临界条件 多维训练 1 对追及和相遇的理解 2018 福建厦门质检 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其中v t图像如图所示 已知两车在t 2s时恰好并排行驶 则 a t 0时 甲车在乙车前10mb t 1s时 甲车在乙车之后c 甲车的加速度小于乙车的加速度d 甲 乙两车在2s内的位移相等 a 2 导学号58826015 追及的极值问题 2018 山东济宁模拟 a b两汽车在同一路面上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 其速度vb 30m s 因大雾能见度低 b车在距a车x0 85m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过180m才能停止 问 b车刹车时a车仍按原速率行驶 两车是否会相撞 若会相撞 将在b车刹车后何时相撞 若不会相撞 则两车最近距离是多少 答案 见解析 3 追及问题的过程分析 a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且正以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 答案 6s 考点三应用图像分析运动问题 1 运用图像分析和解决问题 具体来说就是利用图像中的点 起点 交点 拐点 终点 峰值 截距 线 直线 曲线 斜率 渐近线 面积 正负号等的物理意义来定性分析 定量计算或理解物理规律 2 物体的运动图像之间可以相互转化 如位移 时间图像转化为速度 时间图像 加速度 时间图像转化为速度 时间图像等 典例3 2018 湖北武汉模拟 甲 乙两质点在同一时刻 从同一地点沿同一方向做直线运动 质点甲做初速度为零 加速度大小为a1的匀加速直线运动 质点乙做初速度为v0 加速度大小为a2的匀减速直线运动 到速度减为零并保持静止 选甲 乙的出发位置为位移零点 甲 乙两质点在运动过程中的位置 速度 x v 图像如图所示 虚线与对应的坐标轴垂直 1 在x v图像中 甲质点的运动用哪一图线表示 质点乙的初速度v0是多大 2 求质点甲 乙的加速度大小a1 a2 审题指导 解析 1 甲质点的运动用a图线表示 v0 6m s 答案 1 a图线6m s 2 2m s21m s2 方法技巧运用图像解答物理问题的 三个 技巧 1 根据题目所给图像 结合题意确定物体的运动情况 2 结合图像提供的信息 利用相应的物理规律列出对应的方程或函数表达式 3 利用数学知识求解有关的物理量 多维训练 1 导学号58826016 挖掘图像信息解决追及相遇问题 2018 河北石家庄质检 甲 乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动 它们运动的加速度随时间变化图像如图所示 关于两车的运动情况 下列说法正确的是 a 在0 4s内甲车做匀加速直线运动 乙车做匀减速直线运动b 在0 2s内两车间距逐渐增大 2 4s内两车间距逐渐减小c 在t 2s时甲车速度为3m s 乙车速度为4 5m sd 在t 4s时甲车恰好追上乙车 c 解析 如图 分别是甲和乙车大致的v t图像 由图像立即可以判断 前4s乙的速度一直在增大 选项a错误 乙车的速度一直大于甲车的速度 两车间距离一直在增大 选项b错误 t 4s时 乙车图像与时间轴围成图形的面积明显大于甲车图像与时间轴围成图形的面积 甲车不会在这时追上乙车 选项d错误 由于 v a t 则a t图线所围面积表示速度变化 因甲 乙由静止开始运动 则2s时v甲 3m s v乙 4 5m s 选项c正确 2 挖掘图像信息分析多过程问题 喝酒之后 人的反应迟钝 酒后驾车特别危险 严重威胁交通安全 若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间 将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离 科学研究发现 反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化 一驾驶员正常驾车和酒后驾车时 感知前方危险后汽车运动v t图线分别如图 甲 乙 所示 求 1 正常驾驶时的感知制动距离x 解析 1 设驾驶员饮酒前 后的反应时间分别为t1 t2 由图线可得t1 0 5s t2 1 5s汽车减速时间为t3 4 0s 初速度v0 30m s由图线可得x m 75m 答案 1 75m 2 酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离 x 解析 2 x v0 t2 t1 30 1 5 0 5 m 30m 答案 2 30m 演练提升真题体验 强化提升 1 追及相遇问题的速度图像 2016 全国 卷 21 多选 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其v t图像如图所示 已知两车在t 3s时并排行驶 则 a 在t 1s时 甲车在乙车后b 在t 0时 甲车在乙车前7 5mc 两车另一次并排行驶的时刻是t 2sd 甲 乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m bd 高考模拟 2 应用图像描述运动问题 2016 江苏卷 5 小球从一定高度处由静止下落 与地面碰撞后回到原高度再次下落 重复上述运动 取小球的落地点为原点建立坐标系 竖直向上为正方向 下列速度v和位置x的关系图像中 能描述该过程的是 a 解析 小球在下落的过程中速度方向向下 与正方向相反 为负值 故选项c d错误 小球的运动为匀变速运动 根据v2 2ax可知 v与x为非线性关系 故选项a正确 b错误 3 位移图像的理解 2015 广东卷 13 甲 乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动 前1小时内的位移 时间图像如图所示 下列表述正确的是 a 0 2 0 5小时内 甲的加速度比乙的大b 0 2 0 5小时内 甲的速度比乙的大c 0 6 0 8小时内 甲的位移比乙的小d 0 8小时内 甲 乙骑行的路程相等 b 解析 在位移 时间图像中 图线的斜率表示物体的速度 由图知在0 2 0 5小时内 甲 乙两人的s t图线皆为直线 且甲的图线斜率大 可知两人都做匀速运动 且甲的速度大 选项a错误 b正确 s t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移 两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小 故0 6 0 8小时内 甲的位移比乙的位移大 选项c错误 物体单向直线运动中路程等于位移的大小 有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和 故知0 8小时内两人位移相等 但甲骑行的路程大于乙骑行的路程 选项d错误 4 追及相遇问题的位移图像 2018 山西太原模拟 在平直公路上行驶的甲车和乙车 其位移 时间图像分别为图中直线和曲线所示 图中t1对应x1 则 a t1到t3时间内 乙车的运动方向始终不变b 在t1时刻 甲车的速度大于乙车的速度c t1到t2时间内 某一时刻两车的速度相同d t1到t2时间内 甲车的平均速度小于乙车的速度 解析 乙图线切线斜率先为正值 然后为负值 知乙的运动方向发生变化 故a错误 根据x t图像的斜率表示速度 所以在t1时刻 甲车的速度小于乙车的速度 故b错误 t1到t2时间内 甲图线的斜率在某时刻与乙图线的切线斜率相同 则两车的速度相同 故c正确 t1到t2时间内 两车的位移相同 时间相同 则平均速度相同 故d错误 c 快速解答 0 vmax 0 运动情景的技巧1 运动情景 物体初速度为零 先以a1匀加速直线运动一段距离x1 速度达到最大值vmax 接着再以大小为a2的加速度做匀减速直线运动 运动一段距离x2速度减为零 运动示意图和v t图像如图所示 拓展增分 2 规律技巧 3 整个运动过程中 最大速度vmax是联系前后两段运动的桥梁 示例 自然界中有许多奇妙的现象 磕头虫不用足就能跳高 且跳的高度是自己体型的十