七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.3.2 实际问题与二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

8 3 2实际问题与二元一次方程组 七年级下册 学习目标 1 2 会用二元一次方程组解决实际问题 在列方程组的建模过程中 强化方程的模型思想 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 审清题意 找出等量关系 设未知数x和y 列出二元一次方程组 解方程组 检验 答题 复习思考 例1 如图 长青化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 公路运价为1 5元 t km 铁路运价为1 2元 t km 且这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 典例精讲 请同学们讨论以下各题 如何设未知数 销售款与产品数量有关 原料费与原料数量有关 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关 因此设产品重x吨 原料重y吨 2 如何确定题中数量关系 典例精讲 1 5 20 x 1 2 110 x 8000 x 1 5 10y 1 2 120y 1000y 15000 97200 根据表中信息 能否列出方程组 典例精讲 解 根据图表 列出方程组 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 典例精讲 某村18位农民筹集5万元资金 承包了一些低产田地 根据市场调查 他们计划对种植作物的品种进行调整 该种蔬菜和荞麦 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表 在现有情况下 这18位农民应承包多少公顷田地 怎样安排终止才能使所有人都有工资 且资金正好够用 举一反三 解 设蔬菜种植xhm2 荞麦种植yhm2 故 承包田地的面积为 x y 4hm2 人员安排为为 5x 5 2 10 人 4y 4 2 8 人 答 这18位农民应承包4公顷田地 种植蔬菜和荞麦各2公顷 并安排10人种植蔬菜 8人种植荞麦 这样能使所有人都有工作且资金正好够用 举一反三 例2 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 分析 将题中出现的量在表格中呈现 1200 x 2000y 螺母总产量是螺钉的2倍 人数和为22人 典例精讲 解 设生产螺钉的x人 生产螺母的y人 答 设生产螺钉的10人 生产螺母的12人 解决配套问题要弄清 1 每套产品中各部分的比例 2 生产各部分的工人数之和 工人总数 典例精讲 一个工厂共42名工人 每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片 已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶 你认为如何安排工人的生产 才能使每天生产的铁片正好配套 举一反三 例3 甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑 如果相向出发每隔2 5分相遇一次 如果同向出发每隔10分钟相遇一次 假定两人速度不变且甲快乙慢 求甲乙两人的速度 分析 题目中的等量关系 甲2 5分钟跑的路程 乙2 5分钟跑的路程 400乙10分钟跑的路程 甲10分钟跑的路程 400 典例精讲 典例精讲 某跑道一圈长400米 若甲 乙两运动员从起点同时出发 相背而行 25秒后相遇 若甲从起点先跑2秒钟 乙从该点同向出发追甲 再过3秒钟后乙追上甲 求甲 乙两人的速度 举一反三 1 陈老师打算购买气球装扮学校 六一 儿童节活动会场 气球的种类有笑脸和爱心两种 两种气球的价格不同 但同一种气球的价格相同 由于会场布置需要 购买时以一束 4个气球 为单位 已知第一 二束气球的价格如图所示 则第三束气球的价格为 a 19b 18c 16d 15 c 课堂检测 2 某高校有5个大餐厅和2个小餐厅 经过测试知 同时开放1个大餐厅 2个小餐厅 可供1680名学生就餐 同时开放2个大餐厅 1个小餐厅 可供2280名学生就餐 同时开放这7个餐厅 可供 名学生就餐 5520 课堂检测 3 某超市为 开业三周年 举行了店庆活动 对a b两种商品实行打折出售 打折前 购买5件a商品和1件b商品需用84元 购买6件a商品和3件b商品需用108元 而店庆期间 购买50件a商品和50件b商品仅需960元 这比不打折少花多少钱 课堂检测 4 某旅行社组织一批游客外出旅游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出一辆车 且其余客车恰好坐满 已知45座客车租金为每辆220元 60座客车租金为每辆300元 问 1 这批游客的人数是多少 原计划租用多少辆45座客车 2 若租用同一种车 要使每位游客都有座位 应该怎样租用才合算 课堂检测 课堂检测 解 2 租45座客车 240 45 5 3 辆 所以需租6辆 租金为220 6 1320 元 租60座客车 240 60 4 辆 所以需租4辆 租金300 4 1200 元 所以租用4辆60座客车更合算 答 租用4辆60座客车更合算 课堂检测 1