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文档简介

二次函数中的线段最大值问题桂平市马皮乡初级中学 覃建明一、 教学目标知识目标：根据二次函数的有关知识构建数学模型，解决二次函数背景下的线段最大值问题； 能力目标：通过观察分析，进一步强化转化思想，提高综合能力； 情感目标：通过自己的参与和老师的指导，体会数学建模、数形结合、化归与转化等数学思想方法，享受学习数学的快乐，提高应用数学的能力。 二、 教学过程（一）、复习平面内两点间的距离（二）、典型例题：如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；解：A ,B ,C ,直线AC: 。（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），作PDx轴于D点，交AC于Q点，作PHAC于H点，求PQH周长的最大值。变式4：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接P
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