【全程复习方略】（广西专用）高中数学 单元评估检测(十三)课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(十三)课时提能训练 理 新人教a版(第十二章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012柳州模拟)已知离散型随机变量的分布列如下：123pk2k3k则的期望值为()(a)1(b)(c)(d)22.设随机变量xb(10,0.8)，则d(2x1)等于()(a)1.6 (b)3.2 (c)6.4 (d)12.83.设随机变量b(n，p)，若e2.4，d1.44，则参数n，p的值为()(a)n4，p0.6 (b)n6，p0.4(c)n8，p0.3 (d)n24，p0.14.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均数为1，则样本方差为()(a)(b)(c)(d)25.一个线性回归方程为1.5x45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则()(a)58.5 (b)46.5 (c)60 (d)756.(2012南宁模拟)从1 008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1 008人中剔除8人，剩下1 000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1 008人中每人入选的概率()(a)都相等且等于 (b)都相等且等于 (c)不全相等 (d)均不相等7.设随机变量的分布列p(i)c()i，i1,2,3，则c()(a) (b) (c) (d)8.(2012桂林模拟)已知随机变量服从正态分布n(2，2)，p(4)0.84，则p(2)0.023，则p(22).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2012柳州模拟)为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如表： 队别北京上海天津八一人数4635(1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支排球队的概率；(2)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军.若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望e.18.(12分)(2012南宁模拟)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490,495，(495,500，(510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列；(3)从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率.19.(12分)某市为加强安全保障，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选.假定某基地有4名武警战士(分别记为a、b、c、d)拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为，.这三项测试能否通过相互之间没有影响.(1)求a能够入选的概率；(2)规定：按入选人数得训练经费(每入选1人，则相应的训练基地得到3 000元的训练经费)，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.20.(12分)某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下：尿汞含量x：24 6 810消光系数y：64134 205 285 360(1)画出散点图；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数.21.(12分)(预测题)市环保局举办“六五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖. 抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是.求抽奖者获奖的概率；(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽.用表示获奖的人数.求的分布列及e，d.22.(12分)中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20q80时，为酒后驾车；当q80时，为醉酒驾车.哈尔滨市公安局交通管理部门于2011年3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：(1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；(2)从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望；(3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.2和0.5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的，依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率.答案解析1.【解析】选c.由k2k3k1，解得k.e123.2.【解析】选c.设随机变量xb(10,0.8)，dx100.8(10.8)1.6，d(2x1)221.66.4，故选c.3.【解析】选b.enp2.4，dnp(1p)1.44，解得n6，p0.4.4.【解题指南】先由平均数求出a，再利用方差的计算公式求解.【解析】选d.由题意知(a0123)1，解得a1，所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.5.【解析】选a.9，1.54558.5.6.【解析】选b.在整个抽取过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，所以每人入选的概率均为p.7.【解析】选b.由p(1)p(2)p(3)1，得c.8.【解题指南】由n(2，2)，可知正态曲线关于直线x2对称，结合图象可知p(4).【解析】选a.由正态分布的特征得p(0)1p(4)10.840.16.9.【解析】选c.xn(110,52)，110，5，0.95p(2x2)p(100x2)与p(2)0.023，所以p(2)p(2)120.0230.954.答案：0.95417.【解析】(1)“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件a，则p(a).(2)的所有可能取值为0,1,2.p(0)，p(1)，p(2)，的分布列为：012pe012.18.【解析】(1)重量超过505克的产品分布在最右边的两组内，由频率分布直方图得其数量为：40(0.0550.015)400.312(件).(2)y的所有可能取值为0、1、2.其中p(y0)，p(y1)，p(y2).所以y的分布列为y012p(3)从流水线上任取5件产品，恰有2件产品的重量超过505克的概率为：.【变式备选】按照新课程的要求， 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校2011级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示.(1)求该班学生参加活动的人均次数；(2)从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率p0；(3)从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望e.(要求：答案用最简分数表示) 【解析】由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20.(1)该班学生参加活动的人均次数为.(2)从该班中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为p0.(3)从该班中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件a，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件b，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件c.易知p(1)p(a)p(b)；p(2)p(c).的分布列为：012p的数学期望：e02.19.【解析】(1)设a通过体能、射击、反应分别记为事件m、n、e，则a能够入选包含以下几个互斥事件：mn，me，ne，mne.a能入选的概率pp(mn)p(me)p(ne)p(mne).(2)记表示该训练基地得到的训练经费，则的分布列为：03 0006 0009 00012 000pe3 0006 0009 00012 0008 000(元).【变式备选】某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“某知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则就是该队答对此题.(1)求该单位代表队答对此题的概率.(2)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其他题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分).【解析】(1)记甲、乙、丙分别答对此题为事件a、b、c，由已知，p(a)，1p(a)1p(c)，p(c)，又p(b)p(c)，p(b).所以，该单位代表队答对此题的概率p1(1)(1)(1).(2)记为该单位代表队必答题答对的题数，为必答题得分，则b(10，)，e10.而2010(10)30100，e30e100184(分).20.【解析】(1)(2)由散点图可知y与x线性相关，设回归直线方程为bxa.列表：i12345xi246810yi64134205285360xiyi1285361 2302 2803 6006，209.6i2220，iyi7 774b37.15，a209.637.15613.3.回归直线方程为37.15x13.3.(3)当x9时，37.15913.3321.05.21.【解题指南】(1)由抽出两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是，求出“环保会徽”卡的张数，再求抽奖获奖的概率.(2)求随机变量的期望和方差时要使用公式enp，dnp(1p).【解析】(1)设“环保会徽”卡有n张，由，得n6.故“绿色环保标志”卡有4张，抽奖