一元一次方程模型的应用 (2).doc

一元一次方程模型的应用（一）教学设计冷水江第七中学肖丽【教材内容分析】 本节课是建立一元一次方程模型解决实际问题，主要是小学解应用题和初中解应用题的衔接，列方程解应用题是初中阶段的重要内容，是利用数学知识解决实际问题的关键。【教学目标分析】（一）知识目标1、在现实的情景中培养具有建立一元一次方程模型、解决问题的基本技能。2、在具体的情景中列方程解决实际问题（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性【学习重点】：准确分析题意、正确建立方程模型，解决实际问题【学习难点】：寻找等量关系【学习过程】1、 知识回顾：教师活动：在本章开始我们学习了建立简单问题中的方程模型，（学生观看幻灯片）。接着我们还学习一元一次方程的解法，一元一次方程的解法的一般步骤是什么呢？学生活动： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1。（展示幻灯片）设计意图：回顾一元一次方程的解法的一般步骤是能使学生能很顺利地解出问题中列出的方程。二、情境引入:教师活动：我们知道了一元一次方程的解法，那今天我们一起来学习建立一元一次方程模型解决实际问题。首先让我们了解本节课咱们应学习目标（展示幻灯片），前不久我们学校组织了咱们七年级的学生去毛主席故居参观，大家一路开心吗?那现在老师出一道与这次参观有联系的问题考考大家。请大家打开导学单，完成第一题的导学部分。学生活动：1、时间：15分钟。 2、形式：先独立解答此题。然后小组合作交流 3、由老师巡视后再指定学生在黑板上展示解题过程设计意图：从学生亲身经历的事情中提炼出数学问题，这不仅提高了学生的学习兴趣，而且让学生感受到了数学与现实生活息息相关。附：全价票20元/人半价票10元/人 为了丰富学生的课余生活，在10月份，冷水江第七中学组织了七年级师生去参观毛主席故居。景区旅游环保车车票价格如下：（其中老师全票，学生半票）这次共售840张环保车车票，总票款8800元，问去参观的老师和学生各多少人？1 、认真分析，解答下列问题（1）题中的已知量是：全票价：每人 元，半票价：每人 元。车票之和(即师生之和）： 张（人），票款之和： 元 题中的未知量是： 。（2）本问题中包含的等量关系是：老师人数+学生人数= （ ）； （ ）+（ ）=（ ）。（3）如果设去参观的老师有x人，则去参观学生有： 人。 （想一想我们还可以怎样设?)（4）根据等量关系建立方程模型为： 。2 、根据分析，请写出完整的解答的过程。三、新知探究：教师活动：教师巡视，帮助有困难的学生理清思路。学生活动：独立完成后组内进行讨论，初步解决解答过程中的疑惑。教师活动：在巡视过程中发现有学生解答第（2）问和第（4）问时有困难，第（2）问中学生不会通过已知量中的840张车票转化为师生的总人数为840人，并且利用此量来设俩未知数中的一个，则再用含x的代数式表示另一个未知数。第（4）问是解此题的关键，是要掌握如何利用等量关系建立一元一次方程模型，也就是要理解已知量中的总票款8800元，这总票款包括了教师的票款（教师的人数与全票价之积）和学生的票款（学生的人数与半票价之积），从而利用此关系列方程。师生活动：师生一起就黑板上展示的过程进行点评，再观看幻灯片中规范的解题过程，然后让学生总结归纳建立一元一次方程模型解决实际问题的一般步骤。（1）通读问题情境，弄清题意，找出等量关系；（找）（2）确定未知量，设未知数；（设）（3）根据等量关系，建立方程模型；（建）（4）解方程；（解）（5）检验解的合理性；（验） (6) 得出结论,作答。（答） 设计意图：让学生先练习再分析，这不仅能提高学生学习的自觉性，还能让学生主动地从老师的分析中解决练习中的疑惑，大大的提高了学习的效果，另外规范解题步骤是为了培养学生严谨的学习态度。 四、新知运用教师活动：学习了如何去寻找题中的等量关系来列方程解决实际问题，也清楚了建立一元一次方程模型解决实际问题的一般步骤。请大家解答下面的问题，有困难的学生可求助老师或学习组长。学生活动：1、时间：8分钟。 2、形式：先独立解答此题。然后小组合作交流 3、学生代表在黑板上展示解题过程附：某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60. 设计意图：此题与例题思路差不多，可检测学生掌握新知的程度。五、归纳小结：1、本节课我们学习了用一种什么方法来解决实际问题？2、建立方程模型来解决实际问题应遵循怎样的步骤？3、遇到有多个未知量的实际问题时，我们一般应怎么处理？设计意图：对所学知识的整理便于学生对知识处理的系统化。六、当堂测试： 学生活动：1、时间：8分钟。 2、独立完成，由小组长主持当堂批阅 3、由各小组长反馈组内情况1、 一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，若设宽为xcm，则长为 cm，根据题意可建立方程模型为 。 若设长为xcm，则宽为 cm，根据题意