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启东市江海中学高三数学学案19课题：三角函数的图象和性质主备人：施建华 授课日期： 年 月【学习目标】 了解三角函数的周期性 能画出ysinx，ycosx，ytanx的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在上的性质 了解三角函数 yAsin(x)的实际意义及参数A，对函数图象变化的影响.【教学过程】学生自学 ：1. 周期函数的定义周期函数的概念：对于函数yf(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时， 都成立，则称yf(x)为周期函数；函数yAsin(x)和yAcos(x)的周期均为T ；函数yAtan(x)的周期为T .2. 三角函数的图象和性质(略)3. “五点法”作图“五点法”作图原理：在确定正弦函数ysin x在0,2上的图象形状时，起关键作用的五个点是 余弦函数呢？ .4. 函数 yAsin(x)的特征若函数yAsin(x) (A0，0，x(，)表示一个振动量时，则A叫做 ，T叫做 ，f叫做 ，x叫做 ，叫做 展示交流 ：1. (必修4P25练习第2题改编)函数ysin2x的最小正周期T .2. (必修4P39第2题改编)将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 3. (必修4P45第9题改编)如图，它表示电流IAsin(t)(A0，0)在一个周期内的图象，则IAsin(t)的解析式为 4. (2010全国理)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象向右至少平移 个长度单位5. (必修4P32第5题改编)函数y2sinx的值域是 训练提升 ：例1 若函数f(x)sin(x)的部分图象如下图所示，则和的值分别是_ 如图所示，某地夏天814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1) 这一天的最大用电量为_，最小用电量为_(2) 这段曲线的函数解析式为_例2 为了得到函数y2sin(xR)的图象，只需把函数y2sinx(xR)的图象上所有的点经过怎样的变换得到？例3 已知f(x)cos(x)的最小正周期为，且f. (1) 求和的值； (2) 在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象； (3) 若f(x)，求x的取值范围例4求函数ycos2x2sinx的值域变式训练(2010江西文)求函数ysin2xsinx1的值域评价小结 ：1、 评价 2、小结【方法规律】检测反馈 ：1. 有一种波，其波形为函数ysin的图象，若在区间0，t(t0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是_2. (2011江苏)函数f(x)Asin(x)，(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.3. 已知函数f(x)Asin(x)，xR其中A0，0，0的图象与x轴的交点中，相邻两个交点
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