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文档简介

对数函数的概念 图象与性质 2 对数函数的图象 1 对数函数的概念一般地 我们把函数叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 3 对数函数的性质 例1 如果对数函数y log2x的图象经过点 a 2 则a的值为 a b c 4d 4 解 因为对数函数y log2x的图象经过点 a 2 所以log2a 2 解得 故选a a 例2 函数y lg x 1 的单调性为 a 在 单调递增b 在 单调递减c 在 0 单调递增d 在 0 单调递减 解 内函数u x 1在 0 递增 在 0 递减 外函数y lgu在 递增 根据内外函数 同增异减 的原则 函数y lg x 1 在 0 递增 在 0 递减 故选c c 例3 函数y log2x与y x 2的图象的交点个数为 a 0b 1c 2d 3 解 在坐标系中分别作出函数y log2x与y x 2的图象 由图象可知两个函数的交点为2个 故选c c 例4 f x loga 2x b 1 a 0 且a 1 的图象如下图所示 则a b满足的关系是 a 0b 1d b a 1 1 解 函数f x loga 2x b 1 是减函数且随着x增大 2x b 1增大 f x 减小 01 当x 0时 f 0 logab 1 0 loga a 1 b 1 故选c c 例5 若某对数函数的图象过点 4 2 则该对数函数的解析式为 a y log2xb y 2log4xc y log2x或y 2log4xd 不确定 解 由对数函数的概念可设该函数的解析式为y logax a 0 且a 1 x 0 则2 loga4 loga22 2loga2 即loga2 1 解得a 2 故所求对数函数的解析式为y log2x 故选a a 2 对数函数的图象 1 对
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