24.2.2直线与圆的位置关系.doc

2422直线与圆的位置关系（1）教学目标1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2、会理解圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。并用它判断直线和圆的位置关系。3、运用直线和圆的位置关系的性质解决实际问题。4、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。5、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的判定方法和性质。教学难点直线和圆三种位置关系的研究与运用。教学过程活动1复习引入1.点和圆的位置关系：（1）点在圆内 （2）点在圆上 （3）点在圆外2.可以用什么方法判断点与圆的位置关系？（d表示圆心O与点的距离，r表示O的半径） （1）dr 点在圆外活动2通过观察日出的图片和模拟日出后思考：在太阳升起的过程中，你能发现地平线l与太阳会有有几种位置关系？活动3学生动手在纸上画一个圆O(看作是太阳）,把直尺的边缘看作一条直线l（海平面）,在纸上移动直尺。提问：你能发现直线与圆的公共点的个数的变化情况吗？活动4（利用多媒体演示）移动圆，得出圆与直线的不同交点情况，并提问：你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（板书）直线与圆的位置关系（1）1直线与圆相交 2.直线与圆相切 3.直线与圆相离活动5思考：如图，设如果设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d在直线和圆的不同位置关系中d 与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d 与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？（利用多媒体演示）通过移动直线，使圆心与直线的距离随之变化，并且利用半径与之比较，通过比较直观得出直线和圆的不同位置关系中d 与r具有的大小关系。（板书）如果设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与O相交 d r直线l与O相切 d r直线l与O相离 d r活动6抢答：1 、设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系。1）d=4,r=3 2）d=1,r= 3）d=2,r=22.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系。 （1） （2） （3） （4）3、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O 相切, 则 ;3)若AB和O 相交,则 .活动7例题讲解例题：如图，.在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm， 设C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。（1）r = 4 cm （2）r =4.8 cm （3）r =6 cm活动8课堂练习1、在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r。（1）当r满足_时，C与直线AB相离（2）当r满足_ 时，C与直线AB相切（3）当r满足_时，C与直线AB相交2、如图在直角坐标系中，有一个以A（2，3）为圆心，2为半径的圆，A与x轴的位置关系为 ，A与y轴的位置关系为 。3、已知O的半径为3，点A是直线l与O 的交点，点A到O的圆心O的距离为3，则l与O的位置关系为 。4、如图，已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，请判断O与正方形四边的位置关系，并说明理由。第5题图5.如图，在直角梯形ABCD中，A= B=90,ADBC ,E为AB上的一点，DE平分ADC,CE平分BCD,判断以AB为直径的圆与CD的位置关系。活动9课堂小结：本节课你学到了哪些新知识？（1）直线与圆的三种位置关