




免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
【全程复习方略】广东省2013版高中数学 2.11变化率与导数、导数的计算课时提能演练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.曲线y在点(1,1)处的切线方程为()(a)y2x1 (b)y2x1(c)y2x3 (d)y2x22.(2012宿州模拟)若f(x)2xf(1)x2,则f(0)等于()(a)2 (b)0 (c)2 (d)43.ysinxtcosx在x0处的切线方程为yx1,则t等于()(a)1 (b)2 (c)1 (d)04.(2012汕头模拟)设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为()(a)4 (b) (c)2 (d)5.(2012杭州模拟)已知点p在曲线y上,为曲线在点p处的切线的倾斜角,则的取值范围是()(a)0,) (b),)(c)(, (d),)6.已知函数f(x)(1)ex(x0),其中e为自然对数的底数.当a2时,则曲线yf(x)在(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的面积为()(a)e (b)2e (c)3e (d)4e二、填空题(每小题6分,共18分)7.(2012哈尔滨模拟)等比数列an中,a11,a2 0124,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa2 012),则函数f(x)在点(0,0)处的切线方程为.8.若函数f(x)4lnx,点p(x,y)在曲线yf(x)上运动,作pmx轴,垂足为m,则pom(o为坐标原点)的周长的最小值为.9.(易错题)函数yf(x)g(x)在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得lnyg(x)lnf(x),两边求导数得g(x)lnf(x)g(x),于是yf(x)g(x)g(x)lnf(x)g(x).运用此方法可以求得y (x0)的导数为.三、解答题(每小题15分,共30分)10.已知函数f(x)满足如下条件:当x(1,1时,f(x)ln(x1),且对任意xr,都有f(x2)2f(x)1.(1)求函数f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程;(2)求当x(2k1,2k1,kn*时,函数f(x)的解析式.11.函数f(x)aex,g(x)lnxlna,其中a为常数,且函数yf(x)和yg(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行,求此时平行线的距离.【探究创新】(16分)已知曲线cn:ynx2,点pn(xn,yn)(xn0,yn0)是曲线cn上的点(n1,2,).(1)试写出曲线cn在点pn处的切线ln的方程,并求出ln与y轴的交点qn的坐标;(2)若原点o(0,0)到ln的距离与线段pnqn的长度之比取得最大值,试求点pn的坐标(xn,yn).答案解析1.【解析】选a.因为y,所以,在点(1,1)处的切线斜率ky|x12,所以,切线方程为y12(x1),即y2x1,故选a.2.【解题指南】对f(x)求导时要注意到f(1)为常数,先求出f(1),再求f(0).【解析】选d.f(x)2f(1)2x,令x1,得f(1)2,f(0)2f(1)4.3.【解析】选a.ycosxtsinx,当x0时,yt,y1,切线方程为yxt,比较可得t1.4.【解析】选a.由题意知g(1)2,又f(x)g(x)2x,yf(x)在(1,f(1)处切线的斜率为f(1)g(1)24.5.【解析】选d.y,y1.当且仅当ex,即x0时,“”成立.又y0,1y0.倾斜角为,则1tan0,又0,),故选d.6.【解析】选b.f(x)ex,当a2时,f(x)ex,f(1)e1e,f(1)e,所以曲线yf(x)在(1,f(1)处的切线方程为yex2e,切线与x轴、y轴的交点坐标分别为(2,0),(0,2e),所以,所求面积为2|2e|2e.7.【解析】f(x)(xa1)(xa2)(xa2 012)x(xa2)(xa3)(xa2 012)x(xa1)(xa3)(xa2 012)x(xa1)(xa2)(xa2 011),f(0)(a1)(a2)(a2 012)(a1a2 012)1 00622 012,切线方程为y22 012x.答案:y22 012x【变式备选】已知函数f(x),g(x)alnx,ar.若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程.【解析】f(x),g(x)(x0),由已知得:,解得ae,xe2.两条曲线交点的坐标为(e2,e),切线的斜率为kf(e2),所以切线的方程为ye(xe2),即x2eye20.8.【解析】f(x)(x0),p(x,),m(x,0),pom的周长为x242(当且仅当x2时取得等号).答案:429.【解析】对yx(x0)两边取对数得lnylnx,两边求导得,yx(1lnx).答案:y(1lnx)10.【解析】 (1)x(1,1时,f(x)ln(x1),f(x),所以,函数f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程为yf(0)f(0)(x0),即yx. (2)因为f(x2)2f(x)1,所以,当x(2k1,2k1,kn*时,x2k(1,1,f(x)2f(x2)122f(x4)2123f(x6)22212kf(x2k)2k12k2212kln(x2k1)2k1.11.【解析】f(x)aex,g(x),yf(x)的图象与坐标轴的交点为(0,a),yg(x)的图象与坐标轴的交点为(a,0),由题意得f(0)g(a),即a.又a0,a1.f(x)ex,g(x)lnx,函数yf(x)和yg(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线方程分别为:xy10,xy10,两平行切线间的距离为.【方法技巧】求曲线的切线方程:求曲线的切线方程,一般有两种情况:(1)求曲线yf(x)在(x0,f(x0)处的切线,此时曲线斜率为f(x0),利用点斜式可得切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0);(2)求曲线yf(x)过点p(x0,y0)的切线,此时需要设出切点a(xa,ya),表示出切线方程,再把p(x0,y0)的坐标代入切线方程,解得xa,进而写出切线方程.【变式备选】已知函数f(x)(xa)2(xb)(a,br,ab).(1)当a1,b2时,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程.(2)设x1,x2是f(x)0的两个根,x3是f(x)的一个零点,且x3x1,x3x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后成等差数列,并求x4.【解析】(1)当a1,b2时,f(x)(x1)2(x2),因为f(x)(x1)(3x5),故f(2)1,f(2)0,所以f(x)在点(2,0)处的切线方程为yx2.(2)因为f(x)3(xa)(x),由于ab,故a.所以f(x)的两个极值点为xa,x.不妨设x1a,x2,因为x3x1,x3x2,且x3是f(x)的零点,故x3b.又因为a2(b),所以x1,x4,x2,x3成等差数列.所以x4(a),所以存在实数x4满足题意,且x4.【探究创新】【解析】(1)y2nx,y|2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 烘焙店合伙入股合同范本
- 麻辣烫加盟协议合同范本
- 淘宝怎样签保障协议合同
- 淘宝开店合同协议书模板
- 池州离婚财产分割协议书
- 消防入股合同协议书范本
- 社交电商平台代理协议书
- 物业签订供用水合同范本
- 销售合同终止协议书模板
- 终止荒山承包协议合同书
- 小学安全工作培训课件
- 虚拟货币行业分析及未来展望研究报告
- 海洋物理现象研究:南海东北部深层次结构与湍流混合机制
- 农业水利考试试题及答案
- 医疗质量安全 培训课件
- 2025中国核工业集团公司招聘(300人)笔试参考题库附带答案详解
- 肺结核患者护理课件
- 商业房屋租赁合同协议书
- 2025年北京市中考数学试卷真题(含答案解析)
- 弘扬教育家精神做新时代大学教师
- 生态环境执法案件培训
评论
0/150
提交评论