江苏省句容市后白中学九年级数学下册《6.3 二次函数与一元二次方程》学案2（无答案） 苏科版.doc

6.3二次函数与一元二次方程 学习目标1、进一步理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。2、学会用函数的思想去理解方程和不等式的问题，能认识函数图象所含的信息。学习重点学会用函数的思想去理解方程和不等式的问题学习难点学会用函数的思想去理解方程和不等式的问题学习方法分析，讨论，探究一、自主预习：读一读：阅读课本p23-24.想一想：如图函数的图象，根据图象回答下列问题（1）图象与x轴、y轴的交点坐标是 ， 。（2）方程的解是 。练一练：1、 抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 ；二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 2、下列哪一个函数，其图形与x轴没有交点？（ ）(a) y = 17(x+83)2+2274 (b) y = 17(x-83)2-2274 (c) y =-17(x-83)2+2274 (d) y =-17(x+83)2+22743、已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）a抛物线开口向上 b抛物线与轴交于负半轴c当4时，0 d方程的正根在3与4之间二、合作探究：【例题学习】例1、抛物线的位置如图所示：（1）a、b、c两点的坐标分别为：a（ ），b（ ）；c（ ）。（2） 当满足 时，；当满足 时，？（3）抛物线与一次函数的图象的交点坐标为 ，则能使成立的的取值范围是例2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（1）a 0，b 0，c 0；（2） 0（3）a+b+c 0（4）2a+b 0（5）直线的图象不经过第 象限。三自主测评：1、抛物线与x轴没有交点，则c的取值范围是_。2、抛物线y=ax2bxc（c0）如图1所示，回答： （1）一元二次方程ax2bxc=0的解是 。图2（2）抛物线表达式为 。（3）根据图象回答：当x满足 时，图1y0；当x满足 时，y0,b0时，它的图象象经过第 象限.四、课后巩固：1、抛物线与x轴有两个交点，则的取值范围是_2、已知直线的图象经过第一、二、三象限，那么的图象为（ ）a b c d3、下表的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0)一个解x的取值范围是（ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.07a.3x3.23 b.3.23x3.24 c.3.24x3.25 d.3.25x3.264、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于a（1，0）、点b（3，0）和点c（0，3），一次函数的图象与抛物线交于b、c两点。（1）当自变量 时，两函数的函数值1133xyoabc都随增大而增大（2）二次函数的图象，当满足 时，；当满足 时，？（3）当自变量 时，一次函数值大于二次函数值五、思维拓展：1、已知抛物线y1x2xk与直线y2x1的交点的纵坐标为3。 (1)求抛物线的关系式； (2)求抛物线yx2xk与直线y2x1的另一个交点坐标 2、已知抛物线yax2bxc与直线yx2相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x3，求函数的关系式。3、如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）求抛物