九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（一）导学课件 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程 第二十一章 21 3实际问题与一元二次方程 一 核心目标 学会用一元二次方程的知识解决生活中的实际问题 课前预习 1 开始时有一人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了10个人 经过第一轮传染后 有 人患了流感 经过两轮传染后 有 人患了流感 2 某厂第一年的产值为100万元 若每年增长10 则第二年的产值是 万元 第三年的产值是 万元 3 某厂第一年的产值为100万元 若以后每年的平均增长率为x 则第二年的产值是 万元 第三年的产值是 万元 110 11 121 121 100 1 x 100 1 x 2 课堂导学 知识点1 传播问题 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有64人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 解析 1 设每轮传染中平均一人会传染x个人 根据两轮传染后共有64人患了流感 可求出x 2 进而求出第三轮过后 又被感染的人数 课堂导学 答案 解 1 设每轮传染中平均一个人会传染x个人 依题意 得 1 x x 1 x 64 解得x1 7 x2 9 不合题意 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了7个人 2 64 7 448 人 答 第三轮将又有448人被传染 点拔 本题是考查了一元二次方程的应用 先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题的关键 课堂导学 对点训练一1 已知一人得了流感 经过两轮传染后 患病总人数为121人 设平均每人传染了x个人 则下列方程正确的是 a 1 x x2 121b 1 x 2 121c 1 1 x 1 x 2 121d 1 x2 121 b 课堂导学 2 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 1 求每轮感染中平均每台电脑感染几台电脑 2 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑共有多少台 1 设每轮感染中平均每台电脑会感染x台电脑 依题意得1 x x 1 x 81 解得x1 8 x2 10 舍去 2 81 81 8 729 台 课堂导学 知识点2 增长率 或减少率 问题 例2 某工厂一种产品2017年的产量是100万件 计划2019年产量达到121万件 假设2017年到2019年这种产品产量的年增长率相同 1 求2017年到2019年这种产品产量的年增长率 2 2018年这种产品的产量应达到多少万件 解析 1 设平均增长率为x 则2018年的产量为100 1 x 2019年的产量为100 1 x 2 即可列方程求出x 2 进而求出2018年的产量 课堂导学 答案 解 1 设2017年到2019年这种产品的年增长率为x 依题意 得 100 1 x 2 121 解得x1 0 1 10 x2 2 1 舍去 答 2017年到2019年这种产品产量的年增长率为10 2 2018年这种产品的产量为 100 1 0 1 110 万件 答 2018年这种产品的产量达到110万件 点拔 本题运用增长率的模型解题 读懂题意 找到等量关系准确的列出方程是解题的关键 课堂导学 对点训练二3 某超市一月份的营业额为36万元 三月份的营业额为48万元 设每月的平均增长率为x 则可列方程为 a 48 1 x 2 36b 48 1 x 2 36c 36 1 x 2 48d 36 1 x 2 48 d 课堂导学 4 雅安地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到捐款10000元 第三天收到捐款12100元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款增长率 2 按照 1 中收到捐款的增长率速度 第四天该单位能收到多少捐款 1 设捐款增长率为x 依题意得10000 1 x 2 12100 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 2 12100 1 10 13310 元 课后巩固 5 某玩具店购进一种儿童玩具 计划每个售价36元 能盈利80 在销售中出现了滞销 于是先后两次降价 售价降为25元 1 求这种玩具的进价 2 求平均每次降价的百分率 精确到0 1 1 设这种玩具的进价为x元 依题意得36 x 80 x 解得x 20 课后巩固 6 某商场将某种商品的售价从原来的每件400元经过两次调价后调至每件324元 1 若该商场两次调价的降价率相同 求这个降价率 2 经调查 该商品每降价2元即可多销售10件 若该商品原来每月可销售500件 那么两次调价后 每月可销售该商品多少件 1 设降价率为x 依题意得400 1 x 2 324 解得x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 2 500 400 324 2 10 880 元 能力培优 7 某楼盘准备以每平方米12000元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米9720元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方案以供选择 打9 8折销售 不打折 一次性送装修费每平方米180元 试问哪种方案更优惠 能力培优 1 设平均每次下调的百分率为x 依题