高三数学一轮复习课时作业 （22）正、余弦定理和三角形面积公式A 理 新人教B版.doc

课时作业(二十二)a第22讲正、余弦定理和三角形面积公式时间：35分钟分值：80分1在abc中，a15，b10，a60，则cosb()a b.c d.2在abc中，若(bc)(ca)(ab)567，则cosb的值为()a. b. c. d.32011淮南一模 已知abc中，ab2，c，则abc的周长为()a4sin2 b4sin2c4sin2 d8sin242011安徽卷 已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为_5在abc中，三内角a、b、c分别对三边a、b、c，tanc，c8，则abc外接圆半径r为()a10 b8 c6 d56在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，若a2bcosc，则此三角形一定是()a等腰直角三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰三角形或直角三角形7在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sinc2sinb，则a()a30 b60 c120 d1508在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且c4，b45，面积s2，则b等于()a5 b.c. d259abc的内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若c，b，b120，则a_.10在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，若ac2b且sinb，当abc的面积为时，b_.11在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若6cosc，则的值是_12(13分)2011揭阳二模 在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，abc的面积s满足sbccosa.(1)求角a的值；(2)若a，设角b的大小为x，用x表示c，并求c的最大值13(12分)2011漳州质检 在锐角abc中，三个内角a、b、c所对的边依次为a、b、c.设m(cosa，sina)，n(cosa，sina)，a2，且mn.(1)若b2，求abc的面积；(2)求bc的最大值课时作业(二十二)a【基础热身】1d解析 依题意，得ab，则ab,0b0)，则abc9k，得a4k，b3k，c2k，cosb.3c解析 由正弦定理，有，得bcsina，acsinbsin，则abc的周长为lsinasin2，2sina2cosa24sin2，故选c.415解析 不妨设a120，cb，则ab4，cb4，于是cos120，解得b10，所以c6.所以sbcsin12015.【能力提升】5d解析 由同角三角函数的基本关系式，得cosc，sinccosctanc，由正弦定理，有2r10，故外接圆半径为5，故选d.6c解析 由正弦定理，有，又a2bcosc，则sina2sinbcosc，即sin(bc)2sinbcosc，展开，化简，得sinbcosccosbsinc0，即sin(bc)0，bc，即abc是等腰三角形，故选c.7a解析 由正弦定理，有，又sinc2sinb，可得c2b.由余弦定理得cosa，于是a30，故选a.8a解析 由s2，得acsinb2，解得a1，由余弦定理，得b2c2a22cacosb(4)21224125，则b5，故选a.9.解析 由正弦定理，有，即sinc，c30，则a180(bc)30，故ac.102解析 ac2b，a2c22ac4b2(1)，sabcacsinbac，ac(2)sinb，cosb(由ac2b知b为锐角)，a2c2b2(3)由(1)、(2)、(3)，解得b2.114解析 解法一：取ab1，由6cosc得cosc，由余弦定理，得c2a2b22abcosc，c.在如图所示的等腰三角形abc中，可得tanatanb，又sinc，tanc2，4.解法二：由6cosc，得6，即a2b2c2，tanc4.12解答 (1)在abc中，由sbccosabcsina，得tana.0a，a.(2)由a，a及正弦定理得2，c2sinc.abc，cabx，c2sin.a，0x，当x时，c取得最大值，c的最大值为2.【难点突破】13解答 (1)由mn得cos2asin2a，即cos2a，0a，02a，2a，a.设abc的外接圆半径为r，由a2rsina得22r，r2.由b2rsinb，得sinb，又ba，b，sincsin(ab)sinacosbcosasinb，abc的面积为sabsinc223.(2)解法一：由a2b2c22bccosa得b2c2bc12，(bc)23bc123