数学人教版五年级下册长方体和正方的表面积

长方体、正方体的表面积教学设计井陉县第一小学 王志丽一、教学内容：人教课标版实验教材小学数学五年级下册第3335页的内容。二、教学目标1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。2、能力目标：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。3、情感目标：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神，通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 ，并从中体验数学活动充满着探索与创造。 三、教学重、难点重点：理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。四、教具、学具准备：教具：多媒体课件，长方体纸盒，长方体、正方体实物模型及匹配的表面积展开实物模型。学具：长方体、正方体纸盒。五、教学过程:（一）情境导入1、师：为儿子买了生日礼物，可是对包装盒不太满意（出示一个长方体纸盒），请同学们出出主意，让这份儿礼物变得再精致、美观些。生：用彩纸、包装纸等包起来。2、师：包装这个礼盒至少要用多大面积的包装纸呢？怎么才能知道呢？生思考发言，师适机点拨：算出这个礼盒每个面的面积，然后加起来算出所有面的总面积，就可以知道需要的包装纸的面积。3、师：长方体共有几个面，都有哪几个面？课件说明：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。4、（出示正方体纸盒）正方体也有几个面？哪几个面？它的每个面有什么特点？课件说明：正方体6个面的总面积，也叫做它的表面积。5、板书揭题：这节课，我们就来学习长方体、正方体的表面积。（二）操作探究1、进一步感知长方体、正方体的表面积。（1）请学生用自己的话说一说什么是长方体和正方体的表面积。明确：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（齐读）。（2）拿出长方体、正方体纸盒摸一摸它的各个面，并分别说出是哪个面。（3）师：我们从任意角度去观察一个物体，最多只能看到它的几个面（3个）。怎样可以把长方体或正方体的6个面一目了然呢？。生：展开它们。A、师出示长方体和实物模型（6个面展开模型围在上面）。演示：沿着长方体上面与前面的一条长和上面与两侧面的两条宽将长方体剪开，再沿着前面和后面的四条高分别剪开，长方体的表面积就展示在学生面前。请学生说出展开图中长方体的各个面，哪些面的面积相等。B、通上方法演示正方体展开图，并说出展开图中的各个面，明确正方体的每个面完全相同。过渡：我们已经明白长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，也经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。接下来，我们就重点探究长方体或正方体的表面积该怎样计算？2、探究长方体表面积的计算方法（1）课件出示长方体立体图形。师：要计算长方体的表面积，必须先要知道什么呢？师随机点拨明确：a、长方体的长、宽、高（指出这个长方体的长、宽、高，课件相机出示）；b、根据长、宽、高，确定每个面的长和宽（说出每个面的长和宽分别是长方体的哪条棱）；c、算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是长方体的表面积。师进一步引导：是否要把长方体每个面的面积一一地都要算出来呢？生思考发现：只要算出其中的3个不同的面，即前面或后面，上面或下面，左面或右面，然后乘2就可以了。（2）借助自己带来的长方体纸盒或课件中的长方体立体图形，先独立观察思考，再和同桌交流、合作把计算方法记录在本上。师巡视指导，并了解学生自学情况。（3）全班交流、展示不同计算方法。师分别指名典型算法的学生代表交流算法，并上台前借助自己的长方体纸盒说说每步计算的算理，师随机板书各算法。师还可再利用课件帮全体学生更明确算理。典型算法主要有以下两种：长方体表面积=长宽2长高2宽高2长方体表面积=（长宽长高宽高）2（4）观察、比较这两种算法，它们有什么联系与区别？学生自由说，通过随机点拨与引导，旨在使学生发现：两种算法都是先算出长方体中每组相同面中的其中一面；不同点则是：第1种是一组一组（即两面两面）的算，最后将3组相同的面加起来即为长方体的表面积；第2种则是先将不同的3个面加起来，这样分为一组，即所剩的3个面又可分为这样的一组。因为它们从形状和面积大小上都是相同的，这样只需要再乘2就可以算出长方体的表面积。并引导学生看明白两种算法之间其实是乘法分配律的作用。你更喜欢哪一种算法？为什么？（第2种只乘一次2，计算起来相对更简便）提倡学生今后用自己喜欢的方法计算。（5）师：现在你可以帮老师算一下我准备的礼盒至少需要多大面积的包装纸了吗？（课件出示：长方体纸盒并标有长、宽、高的具体数据），让学生用自己喜欢的方法独立算一算。师巡视指导与了解情况。（6）全班交流、订正。请发言者借助老师的礼盒说明每步算理。师随机课件展示算法。3、探究正方体表面积的计算方法 （1）引入：长方体表面积的计算方法学会了，正方体的表面积你会算吗？（2）出示例2，明确题意：其实就是算一算这个正方体礼盒的表面积。引导：你会算吗？你打算怎样算？学生思考，发言：先算出正方体其中一个面的面积，再乘6就可以了。师引导：为什么只需算出一个面的面积，再乘6就可以了？使学生明确：利用正方体各个面完全相同的特点。怎样才能算出一个面的面积？生：棱长棱长。（3）鼓励学生独立试算。（4）全班交流、订正。师随机课件展示算法：1.21.26。并请发言者说出算理。师：还有不同算法吗？（学生一般不会想到）课件展示另一种写法：1.226。学生观察、理解，并与第一种比较。明确：其实算法都一样，只是写法不同，并感知到第二种写法更简便。（5）一起小结正方体表面积的计算方法，师板书：正方体的表面积=棱长棱长6或棱长26。（三）巩固练习1、教材35页“做一做”。2、教材练习六第5题。3、拓展提高：练习六第10题。（四）课堂小结：这节课，你又有了哪些新的收获？板书设计：长方体、正方体的表面积6个面的总面积长方体的表面积=:长宽2+长高2+宽高2 或= (长宽+长高+宽高)2正方体的表面积=棱长棱长6或=棱长的平方6。长方体、正方体的表面积教学反思 长方体和正方体的表面积这部分内容，是人教课标版小学五年级下册第三单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作与实践感知的空间,让学生通过看一看,摸一摸等来建立表象,理解概念。 整节课下来，学生对长方体和正方体的表面积的概念基本理解，对二者的计算方法掌握得还算不错，对认识到长方体和正方体表面积学习的实际意义及知识的灵活运用，还不够，主要应归因于本课初学，练习不够。如：计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁、洗衣机布罩等。这样提高性的练习还有待于下节练习课来完成。课后，经过赵主任的引领，与本组老师的共同评析与研讨，本节课使我深刻感悟到以下几点：一、如何真正做到“用教材”，不只肓从于“教教材”。赵主任和各位同仁们都提到，在教学长方体表面积的计算方法时，让学生看着长方体的展开图，对照其立体图形来找出每个面的长和宽分别是长方体的哪两条棱，实在给学生增加了观察与思考的难度。是呀，从我自身成人的眼光及感受上也感觉到直接看着立体图形来找每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系，更为直观、简单，而看着展开图来找真的得需要更难的观察与比照，何况是个10来岁的孩子。其实，我在备课时也因此处纠结了好久，因为教材上原有的问题是：“观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？”想教材是多少专家高深智慧的结晶，之所以这样提问其中必定有一定的道理，但引导孩子们这样做，确实是难。纠结了好多，最后还是屈服于教材。所以，给学生增加了不必要的探究难度。今后，备课时真的应该在备学生上实际起来，真正落实“用好教材”的思想理念。二、重视学生操作，提高自身对学生操作的指导与驾驭能力。应该时刻明确学生的亲自实践比任何再高明的教法，对于学生来说认知是最真切的、记忆是最深刻的。所以学生能自主实践完成的，教师决不能再设法代劳。本节课上，我总对大班额的现状心存戒备，担心学生在理解长方体和正方体的表面积及计算方法时，因操作而延误过多时间，考虑再三，将两种立体图形的展开图用课件动画形式展示其剪法及形状过程，虽看起来也形象、直观，但必定不如实物效果，更不如亲自动手实践感知。这里，考虑到学生从家里带来的盒子大多除了表面积外还有接口粘合处，当学生剪开后，会对表面积的理解造成不必要的麻烦，还要再指导学生剪掉，所以没有让学生亲自动手。若做成统一的匹配学具，数量巨大，耗时太多。所以干脆以课件全部代劳。但我忽视了学生虽不能亲自动手，但完全可以由教师用一套教具就可以演示将长方体或正方体剪开的过程及它6个面的展开图，让学生亲临实物的感觉更直观、更明确。所以，我在上面的教学设计中已进行了这样的改进。我想，这样一定比看一幅动画效果好得多。另外，其实自己也是有私心的，很害怕学生操作上自己的指导与驾驭能力不够，让一些学生失误甚至当玩具用而造成现场的混乱，教学任务不能按预设完成。今后，在日常教学中还是应该注重学生的亲自实践，培养自身对其指导与驾驭能力，更好地促进学生的发展。三、充分信任学生，大胆放手让学生真正自主学习。从很多听过我课的领导及老师都说到过我的同一个毛病，那就是“太勤快”，总不放心学生自主能动地去学习。也就是所谓的不能充分信任学生，没有真正认识到学生本身就是个天才的学习者，他们会有自己的方式和方法去自主地学习。而我总不放心他们，担心他们什么都做不好，总是帮着做这，扶着干那，就像这节课一样，长方体和正方体的表面积的理解并不太难，学生借助自备的学具，通过看一看，摸一摸各个面是完全可以很好地理解，再加以教师辅助展开图的演示，学生对表面积的直观表象是较容易建立的。学生在探究长方体的表面积是完全可以借助手中长方体实物，先明确其长、宽、高，然后弄清楚各面的长和宽是关键，加上老师对长方体各面特征的适当点拨，学生对找到长方体表面积的两种较简便的计算方法是难度不太大的。最后，加以教师的引导、比较、讨论，绝大多数学生掌握其算法是没什么问题的。此时，教师还应引导学生发现两种算法间的联系与区别，感受到乘法分配律在数学中的妙用，同时，对培养学生的算法多样化