【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形4．1任意角、弧度制及任意角的三角函数练习（含解析）苏教版.doc_第1页
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课时作业16任意角、弧度制及任意角的三角函数一、填空题1设角的终边经过点p(5t,12t)(t0)，则sin cos 的值为_2已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则cos _.3函数y的值域是_4若是第二象限角，且cos，则是第_象限角5若是第四象限角，则在第_象限6已知点a，b是半径为2的圆o上的两点，aob2 rad，则劣弧的长度是_7已知角的终边在直线3x4y0上，则sin cos tan _.8(2012江苏连云港模拟)若角和的终边关于直线xy0对称，且，则角的集合是_9已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.二、解答题10.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于a，b两点已知a，b的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值11(2013届江苏宿迁月考)角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值12(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角分别取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？参考答案一、填空题1解析：rop13t.sin ，cos ，sin cos .2.解析：，cos 0，rop5cos ，cos .31,3解析：若x是第一象限角，则y3.同理，若x是第二、三、四象限角，则y1，1，1.4三解析：设2k，k，kk，是第一或第三象限角由cos，知cos0，是第三象限角5三解析：，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转180，得是第三象限角647或解析：取直线3x4y0上的点p1(4，3)，则|op1|5，则sin ，cos ，tan ，故sin cos tan .取直线3x4y0上的点p2(4,3)，则sin ，cos ，tan .故sin cos tan .综上，sin cos tan 的值为或.8.解析：由对称性知，角的终边与的终边相同，故角的集合是.98解析：根据正弦值为负数且不为1，判断角在第三或第四象限，又因为点p的横坐标为正数，断定该角为第四象限角，故y0，由sin ，解得y8.二、解答题10解：(1)由已知条件及三角函数的定义，可知cos ，cos ，因为为锐角，故sin 0，从而sin .同理可得sin .因此tan 7，tan .所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02.从而由tan(2)1，得2.11解：由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为(2a，a)所以，sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.12解：设扇形半径为r，圆心角为，所对的弧长为l.(1)依题意，得221780.8或.82，舍去
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