江苏省无锡市长安中学八年级数学上学期每日一题2（无答案） 苏科版.doc

每日一题亲爱的同学们，勇于挑战自己，你会发现一个更优秀的自己！ 班级： 姓名： 1.如图1，在锐角三角形abc中，bc=，abc=45,bd平分abc，m、n发别是bd、bc上的动点，试求cm+mn的最小值abcdmn图 12.如图，在 abcd中，bd为对角线，ef垂直平分bd分别交ad、bc的于点e、f，交bd于点o。 (1)试说明：bfde； (2)试说明：abecdf；(3) 如果在 abcd中， ab5，ad10，有两动点p、q分别从b、d两点同时出发,沿bae和dfc各边运动一周，即点自baeb停止，点q自dfcd停止，点p运动的路程是m，点q运动的路程是n，当四边形bpdq是平行四边形时，求m与n满足的数量关系(画出示意图)(备用图2)(备用图1)3.在正方形abcd中，点p是cd上一动点，连接pa，分别过点b、d作bepa，abpcefd图2epfdcba图3dfpa，垂足分别为e、f，如图dfebcap图1（1）请探索be、df、ef这三条线段具有怎样的数量关系.若点p在dc的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点p在cd的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论；（2）请在（1）中的三个结论中,选择一个加以说明.4.一位同学拿了两块450三角尺mnk，acb做了一个探究活动，将mnk的直角顶点m放在abc的斜边ab的中点处，设ac=bc=4如图1，两三角尺的重叠部分为acm，则重叠部分的面积为_，周长为_。将图1中的mnk绕顶点m逆时针旋转450,得到图形2，此时重叠部分的面积为_，周长为_。如果将mnk绕m旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为_在如图3的情况下，若ad=1，求出重叠部分图形的周长。5.如图，在梯形abcd中，adbc，ab=8，ad=3，dc=5，b=45，点p是下底bc边上的一个动点，从b向c以2cm/s的速度运动，到达点c时停止运动，设运动的时间为t(s).（1）求bc的长；（2）当t为何值时，四边形apcd是等腰梯形；（3）当t为何值时，以a、b、p为顶点的三角形是等腰三角形.6.如图，在rtabc中，acb90, b60，bc2点o是ac的中点，过点o的直线l从与ac重合的位置开始，绕点o作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ceab交直线l于点e，设直线l的旋转角为.(1)当_度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为_； 当_度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为_；(2)当90时,判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由 (提示：直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半)7.如图1，在rtabc中，acb=90,点0是bc的中点，d为ab上一动点，延长do到e，且oeod，连结ce。(1)如图2，若d为ab的中点，请判断四边形edac的形状，并说明理由； (2)如图3，若a60，bod30，四边形edac是等腰梯形吗？请说明理由；(3)若ac15，ab25，请在图4中作出点d的位置使四边形edac的周长最小，请补全图形，并求出四边形的edac的最小周长。图3图2图4图18.如图，等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc，对角线ac和bd交于点o，bc=8cm，bd=6cm，梯形的高为3cme是bc边上的一个动点（点e不与b、c两点重合），efbd交ac于点f，egac交bd于点g如图，在点e运动过程中，试猜测ge、ef的长度和有什么特点?说明你的理由.如图，在点e运动过程中，若点e到bd、ac的垂线段分别为ep、eq，你能确定ep+eq的值吗？abcdofgabcdoee图图9(1)如图1所示，bd, ce分别是abc的外角平分线，过点a作afbd, agce,垂足分别为f，g，连结fg，延长af, ag，与直线bc分别交于点m、n，那么线段fg与abc的周长之间存在的数量关系是什么？图1即：fg （abbc+ac） （直接写出结果即可）（2）如图2，若bd，ce分别是abc的内角平分线；其他条件不变，线段fg与abc三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明图2（3）如图3，若bd为abc的内角平分线，ce为abc的外角平分线，其他条件不变，线段fg与abc三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可不需要证明。答：线段fg与abc三边之间数量关系图3是 。10.已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作efbd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg（1）求证：eg=cg；（2）将图中bef绕b点逆时针旋转45，如图所示，取df中点g，连接eg，cg问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成