人教2011版小学数学四年级三角形特性教学设计.docx

教学过程 一、摸一摸，初步感知三角形的特征 1.师：今天老师给你们带来了一个图形朋友（边说边出示一个三角形） 师：我把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有其它图形，你能又快又准的把三角形摸出来吗？能说说你是怎样做到的吗？ 2.师：同学们真聪明，能够从这么多图形中准确的找到三角形，在生活中你在哪些地方还见过三角形？看来你们对三角形并不陌生，今天我们更深层的研究一下三角形。（板书：三角形的特性） 二、动手操作，构建概念 1.画一画，探索三角形的定义 （1）师：你们会画三角形吗？现在就在练习本上画一画吧。（学生画三角形） （2）师：请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。讨论：什么样的图形是三角形？ 预设1：有三个角的图形是三角形。 预设2：有三条边，三个角的图形是三角形。 预设3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。 （3）师：同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢？别着急，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？（出示下面图形）下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。 （4）全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？学生汇报预设：图不是，因为它有四条边。图不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图不是，因为没有封闭起来；图不是，有一条线段多出一部分了；图是三角形；（5）师：要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？引导学生概括出三角形的定义，教师板书：由三条线段围成的图形，叫做三角形。重点讨论理解“三条线段”、“围成”。2.自学课本，认识三角形各部分的名称。师：同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称，指名说出三角形的边、顶点和角。3.认识三角形的特征。每个三角形都有三条边。三个角和三个顶点，这就是三角形的特征。4.介绍三角形的字母表示法。师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。3、 动手操作、学习三角形的高1. 认识三角形的高和底师：什么叫做三角形的高呢？课件出示三幅图，让学生加以辨析师：同学们请看图二，它为什么不是三角形的高呢？预设：高应该是垂直线段。师：图三为什么也不是三角形的高呢？预设：没经过顶点。师生共同小结三角形高和底的概念。2.学画三角形的高。师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？（1）学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。（2）尝试在三角形上画出另外两条高。讨论：三角形有几组高和底？（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项4.巩固练习师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。教师选出几幅作品让学生集体评价。注意指导学生如何画直角三角形的高。三、实验解疑，探索三角形的稳定性1.联系生活，寻找三角形的特性老师带来了一些图片，看看生活中的三角形。为什么这些地方要用到三角形呢？2.游戏激趣，发现三角形的特性游戏：拉一拉三角形和平行四边形，哪种图形更牢固?(板书：三角形具有稳定性)3.解决问题，应用三角形的特性班级的椅子坏了，怎样加固它呢? (教材第86页第2题) 四、巩固运用，提高认识1.填空谁最棒。（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。（2）三角形有（）条高、（）条底。（3）三角形具有（）性。2. 思维大比拼。小白兔和小猴子都用篱笆围了一个菜园，谁的方法更牢固些？为什么？一、联系生活，情景导入1. 师:同学们，老师这里有一些图片，请你仔细观察一下，这些物体有什么相同的地方？（课件出示课件中的图片）（学生回答指出都有三角形）2. 导入课题：同学们的眼力可真好，对， 这些物体中都有三角形（同时点击课件，抽出三角形）可见三角形在生活中运用非常广泛，那它究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）二、操作感知，理解概念1.发现三角形的特征。师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（分小组讨论）集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？并尝试标出边、角、顶点。利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。2.概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下：下面的图形是不是三角形？学生判断并说明理由。师：现在你觉得哪种说法更准确？课件出示完整定义。（齐读三角形的定义）师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）.师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）师：让我们用最快的速度画一个三角形ABC。（同时，教师在黑板上也画一个三角形ABC）三、实验解疑，探索特性师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：自行车、篮球架、电线杆），你发现了什么？那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢？（学生各抒己见）师：同学们的说法都有道理。现在让我们一场男女对抗赛，我请一位女生和一位男生上来，比比你们的力气，请男生拉三角形，女生拉四边形，最后通过比赛，女生轻轻一拉便把四边形拉变形了，而男生却拉不动，老师宣布女生获胜！师问：有没有同学发现了问题？生答：女生拉的是三角形，三角形具有稳定性，所以拉不动。师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？（指名说）为什么？（教师演示）师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？巧手实践。（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？（2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？四、教学三角形的高师：我们知道三角形具有稳定性，所以人们常常把很多物体设计成三角形。（出示图片：房屋。）师：在这幅图上你看到了什么？生：房顶是三角形的。师：那你能测出房顶的高度吗？你准备怎么测量？集体讨论交流。师：同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，这顶点和垂足之间的线段我们叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：请你想一想，该怎样作高，试着在刚才画好的三角形ABC内作出一条高，并标出它所对应的底，比一比，谁作的高最规范、最漂亮。（学生尝试作高，教师巡视，了解情况）交流作高的过程。教师示范画出一条高。（一边演示，一边讲解：画三角形的高，其实就是过直线外一点画直线的垂线段。）师：请你仔细观察这个三角形的底和高，它们的位置有什么特点吗？（学生发现底和高是互相垂直的，三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。）教师小结：对，三角形的底和高是互相垂直的一组线段。师：出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？学生在书上操作，然后评议交流。三角形有几条高？小结：无论什么样的三角形都有三条高，只是他们的高各不相同。你能给这两个三角形画高吗？（练习纸上画高）五、总结评价，质疑问难这节课你获得了什么知识？你对三角形有了哪些进一步的认识？1. 三角形的特征。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打，不是三角形的请打，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ （1）（出示课件）同学们请看，这是一幅建筑工地的场景图，从图中你观察到哪种平面图形最多？（2）师：说一说你对三角形有哪些认识？（3）引入课题：看来，三角形在我们的生活中无处不在。今天这节课就让我们一起走进三角形的世界，去更加深入地学习三角形的特性，好吗？（板书：三角形的特性）二、自主探索，建构新知（教学教材P80-81例1、例2）1.操作感知，理解概念。（1）画一画：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形，并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？教师在黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称，教师板书。（2）摆一摆：每根小棒相当于一条线段，请同学们动手用三根小棒摆一个三角形。找一位学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看：老师这里也画了一些图形，它们是不是三角形呢？（课件出示，学生判断并说出理由。）（4）想一想：什么样的图形叫三角形？怎样概括三角形的定义才更准确呢？请同学们阅读课本，看看课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生理解重点词语“三条线段”“围成”，并板书。教师用准备好的三根小棒的教具在实物投影上摆放帮助理解关键词：“三条线段”、“围成”。学生发现：只有具备了这两个条件才能准确无误地围成三角形。因此我们可以得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（师补充板书）齐读一下三角形的概念。2.认识三角形的高。（1）提问引入。上学期，我们在学习平行四边形时，我们知道了平行四边形有高，能画它的高，那么三角形有高吗？（三角形有高，也能画它的高。）（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的，和你的想法一样吗？（指名朗读）（3）教师板演。为了表达方便，我们把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？（4）学生画高。请同学们在刚才画的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。然后和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？质疑：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？接下来以小组为单位按要求合作画出三角形的三条高，展示学生作品。（展示时学生互评互议，总结画高的好方法以及注意事项）。最后，让学生谈谈画高时的感想与收获。（5）课件出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？学生试画，画后发现高是另一条直角边。（6）课件出示钝角三角形，你能画出这个三角形的三条高吗？学生讨论后，教师用课件演示钝角三角形画高的方法。3.创设情景，学习三角形的稳定性。（1）大图形和小图像的较量。（到手操作）（2）三角形的稳定性在生活中的用处很大，（出示课件）请同学们找出这些物体中哪有三角形？说一说它们有什么作用？（学生回答）（一）自学感知，初步认识高1 请大家打开课本翻到81页，仔细阅读第一段话，看谁学得又快又仔细。（从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。）2 从这段话中你又知道了三角形的什么知识？（高、底，要求学生简要说明。）3 什么叫“从一个顶点到它的对边？”能在下面的这个三角形上找找“顶点与它的对边”吗？顶点A的对边是（ ）边顶点B的对边是（ ）边顶点C的对边是（ ）边4 判断高，明晰概念。判断下面谁是三角形BC边上的高？为什么？（二）学习画高1 现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？在三角形中标上字母ABC，在练习纸上尝试画出BC边对应的高。2 学生汇报画高的方法，教师适当给予点评，然后教师在黑板上演示。3 刚才我们画了三角形的一组底和高。想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？三角形一共可以画几条高？请你把它做出来。（由学生自由做，教师适时指导，概括出三种三角形的高的画法。）4 小结：刚才我们认识了三角形的“高”，你对“高”的知识知道了多少？把你知道的告诉大家，我们一起来分享。四、了解三角形的特性体会感受：（课件出示）1 课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？2 大家看，我们生活中有那么多的东西都被设计成了三角形，你觉得这里面有什么道理吗？猜猜看。体验理解：【探究活动三】1 奥秘究竟如何，让我们一起通过一个小实验来寻求答案。请同桌打开学具袋（三角形框架和小棒），请大家抓住三角形框架拉一拉，有什么发现？（三角形拉不动。）2 请你把它拆开再多加一根小棒，使它成为四边形的框架。你再拉一拉，（很容易拉动。）可见，三角形比四边形更具稳定性。（板书：稳定性。）师：如果要把这个四边形框架变得稳固一些，你们有什么办法吗？（教师出示加固后的框架后再让学生拉一拉）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？可见，这里利用的还是三角形的稳定性。看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形，就是利用三角形“稳定”的特性，来提高物品的耐用性。五、当堂检测1 填一填。（1）三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个角。（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条（ ），顶点和（ ）之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。（3）三角形具有（ ）性。（4）三角形有（ ）条高。2 请你来评判。对的打“”，错的画“”。（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ）（2）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）3 画出指定底边所对应的高。识三角形的底和高，并画高（1）你会画平行四边形和梯形的高吗？你对它们的高有什么样的认识，三角形是不是也有自己的高？你觉得画三角形的高应注意什么问题？让学生说一说。生1：高要用虚线画。生2：要标垂直符号（2）教师规范学生的说法：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。明确：代表高的这条线段要画成虚线段。使学生明确一条边对应一个顶点。（4）学生试着画AB边上的高。（5）师：我们刚才画了三角形ABC的一组底和高，想想，每个三角形只有一组底和高吗？学生尝试画出其它的底和高。引导学生明确：三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高这样三角形就有3个底和3个高【设计理念：通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。】【设计意图：通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。】【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法。】【设计意图：创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中