浙江省学军中学高三数学第五次月考试题 理.doc

数学（理）试题卷参考公式：柱体的体积公式v=sh 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 v=sh 其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中s1,s2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式s=4r2 其中r表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式v=r3 其中r表示球的半径 第卷（选择题 共50分）1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、1的一个充分不必要条件是 a. b. c. d. 2、已知点p是函数的图像c的一个对称中心，若点p到图像c的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是 a. b. c. d. 3、已知，若满足，则实数的值为 a.-6或-2 b.-6 c.2或-6 d.24、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 a. b.c. d.5、设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 a. b. c. d. 6、函数是定义在r上的增函数，则函数的图象可能是7、设等差数列满足：，且其前项的和有最大值，则当数列的前 项的和取得最大值时，此时正整数的值是 a12 b11 c23 d228、若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是 a b c d 9、已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为 a bc dabc d 10、如图：正方体的棱长为，分别是棱的中点，点是的动点，过点、直线的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是 非选择题部分 (共100分)2、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11、设正项等比数列的前n项和为，且，则数列的公比为_12、一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为_13、如图，线段，点分别在轴和轴的非负半轴上运动以为一边，在第一象限内作矩形，设为原点，则的取值范围是_ 14、定义域为的奇函数,若对任意的，总有，则实数的取值范围是_15、若，且当时，恒有，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于_16、已知的三个顶点，其外接圆为圆对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则圆的半径的取值范围是_17、设函数满足下列条件：（1）（2）对任意实数都有则当时，的最大值为_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且(1) 求角的大小；(2) 若，求函数的值域19.如图，垂直平面，点在上，且 (1)求证：；(2)若二面角的大小为，求的值 20. 已知数列中，且(1) 求数列的通项公式；(2) 令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明.21.设椭圆c：的左焦点为f，过点f的直线与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60o,.(1)求椭圆c的离心率；(2)如果|ab|=，求椭圆c的方程.22.已知函数(1)当，且是上的增函数，求实数的取值范围；(2)当，且对任意，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.2014学年杭州学军中学第五次月考数学（理）答题卷一、选择题（ 答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18(14分)19(14分)20(14分)21.(15分)22.(15分)2014学年杭州学军中学第五次月考数学（理）参考答案bbacd bdaac11、 12、 13、 14、 15、1 16、 17、 1 18.（）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得. 又，所以.因为sinb0，则. 因为b(0，)，所以b或. 又，则或，即b不是abc的最大边，故. （）因为，则. ，则，所以. 故函数的值域是. 19.()由题知， ， 由累加法，当时，代入得，时，又，故 （ii）时，则记函数所以 则所以由于，此时；，此时；，此时；由于，故时，此时 综上所述：当时，；当时, 20.（）过e点作与点f，连af，于是所以，又，所以；又，所以 ，所以， ，所以，所以与相似，所以，即；又，于是，又，所以. 6 （2）解法一（空间向量法）如右图，以f为原点，fa为x轴，fc为y轴，fe为z轴，建立空间直角坐标系，则，于是， ，设平面abe的法向量为，于是，令，得，得.设平面ace的法向量为,，于是，令，得，得.,解得：. 解法二：（综合几何法）过f作于g点，连gc,gb，由，可得，所以，所以为b-ae-c的平面角，设ac=1,则,所以，于是,，于是由，得到. 21.设，由题意知0，0.（）直线l的方程为 ，其中.联立得解得因为，所以.即 得离心率 . （）因为，所以.由得.所以，得a=3，.椭圆c的