九年级数学下册 3.6.2 直线与圆的位置关系课件1 （新版）北师大版.ppt

如果用小圆代表你们学到的知识 用大圆代表我学到的知识 那么大圆的面积是多一点 但两圆之外的空白都是我们的无知面 圆越大其圆周接触的无知面就多 古希腊芝诺 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 切线的性质定理 定理圆的切线垂直于过切点的半径 注意 切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 符号语言 cd是 o的切线 a是切点 oa是 o的半径 cd oa 则圆心o到直线l的距离是 直线l和 o的位置关系 oa 相切 在 o中 经过半径oa的外端点a作直线l oa 2 如图 ab是 o的直径 请分别过a b作 o的切线 问 1 如图 a是 o上的一点 如何过点a作 o的切线 3 6直线与圆的位置关系 2 第三章圆 枣庄东方国际学校万大燕 2 如图 ab是 o的直径 请分别过a b作 o的切线 问 1 如图 a是 o上的一点 如何过点a作 o的切线 a o 切线的判定定理 经过半径的外端 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判断下图中的l是否为 o的切线 为什么 半径 外端 在圆上 垂直 证明一条直线为圆的切线时 必须的条件缺一不可 半径 过圆心 过外端 圆上的点 垂直于这条半径 巩固练习 1 如图 已知点b在 o上 根据下列条件 能否判定直线ab和 o相切 ob 7 ao 12 ab 6 o 68 5 a 21 30 2 如图 ab是 o的直径 at ab abt 45 求证 at是 o的切线 巩固练习 3 已知 abc内接于 o ab是 o的直径 cad abc 判断直线ad与 o的位置关系 并说明理由 巩固练习 已知 abc内接于 o ab是 o的弦 cad abc 判断直线ad与 o的位置关系 并说明理由 e 变式练习 4 已知 如图a是 o外一点 ao的延长线交 o于点c 点b在圆上 且ab bc a 30 求证 直线ab是 o的切线 一般情况下 要证明一条直线为圆的切线 连半径 证垂直 是常用的方法 巩固练习 5 如图 点o为 abc平分线上一点 od ab于d 以o为圆心 od为半径作圆 求证 bc是 o的切线 c a b d 要证明一条直线为圆的切线 无切点时 常需要 作垂直 证半径 巩固练习 例题示范 例2如图 在 abc中 作一个圆使它与这个三角形三边都相切 o o叫做 abc的内切圆 圆心o叫做 abc的内心 三角形的内心是 的交点 它到三角形 的距离相等 三角形三条角平分线 三边 角平分线 2 如图 在 abc中 a 68 点i是内心 求 i的度数 巩固练习 a 124 1 已知 abc的内切圆 o与各边相切于点d e f 那么点o是 def三条 线的交点 垂直平分 通过这节课的学习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 切线的判定方法有 切线的判定定理 直线到圆心的距离等于圆的半径 直线与圆有唯一个公共点 小结 经过直径的一端 并且垂直这条直径的直线是圆的切线 切线的判定定理 在判定切线的时候 1 如果已知点在圆上 则连半径 再证明垂直即可 2 若无切点时 往往过圆心作切线的垂线 再证明d r即可 达标检测 a组 1 等边三角形的边长为4 则此三角形内切圆的半径为 2 下列图形中不一定有内切圆的是 a 任意三角形b 矩形c 菱形d 正方形 达标检测 a组 3 如图 ab是 o的直径 点f c是 o上两点 且 连接ac af 过点c作cd af交af延长线于点d 垂足为d 1 求证 cd是 o的切线 2 若cd 2 求 o的半径 达标检测 b组 4 如图 在rt abc中 acb 90 以ac为直径作 o交ab于点d 连接cd 1 求证 a bcd 2 若m为线段bc上一点 试问当点m在什么位置时 直线dm与 o相切 并说明理由 布置作业 基础作业 课本p93 随堂练习 第2题 习题3 8 第1题 拓展作业