江苏泰州姜堰张甸中学高三数学期中调研三试题苏教版.doc

江苏泰州姜堰张甸中学2014届高三数学期中调研三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。 1、集合,集合,集合的真子集有 个 2、命题“,”的否定是 3、已知cos，且是第四象限角，则sin(2) 4、函数的定义域为 5、“”是”的 条件. 6、已知幂函数在上为减函数，则= 7、已知角的终边经过点p(4cos ，3cos )()，则sin cos 8、设为等差数列的前项和,则= . 9、已知向量，若，则的最小值为 . 10、设函数与的图象的交点为，且，则= . 11、设公差为的等差数列的前项和为，若，则当取最大值时，的值为 . 12、如果实数满足不等式组则的最小值是 . 13、已知二次函数的值域是，则的最小值是 . 14、不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是 . 二、解答题：本大题共六小题，共计90分.15、（本小题满分14分函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足 ,求实数a的取值范围 16、（本小题满分14分在中，角、所对的边分别为、，且（）求函数的最大值；（）若，求的值17、（本小题满分14分已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调，求m的取值范围。 18、（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上，d点在an上，且对角线mn过c点，已知|ab|=3米，|ad|=2米 （1）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则an的长度应在什么范围内？ （2）当an的长度是多少时，矩形ampn的面积最小？并求出最小值 19、（本小题满分16分）已知函数，且在点（1，）处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间。 20、（本小题满分16分已知a(,)，b(,)是函数的图象的任意两点（可以重合），点m在直线上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值. 参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。 1、集合,集合,集合的真子集有 个72、命题“,”的否定是 ,3、已知cos，且是第四象限角，则sin(2) 4、函数的定义域为 5、“”是”的 条件. 必要不充分6、已知幂函数在上为减函数，则= -17、已知角的终边经过点p(4cos ，3cos )()，则sin cos 8、设为等差数列的前项和,则= . 9、已知向量，若，则的最小值为 .210、设函数与的图象的交点为，且，则= .111、设公差为的等差数列的前项和为，若，则当取最大值时，的值为 .912、如果实数满足不等式组则的最小值是 . 413、已知二次函数的值域是，则的最小值是 .314、不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是 . 二、解答题：15、函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足 ,求实数a的取值范围解：（）a=， b= （）， 或， 或，即的取值范围是 16、在中，角、所对的边分别为、，且（）求函数的最大值；（）若，求的值解:（）=因为0a，所以则所以当，即时，f（a）取得最大值，且最大值为（）由题意知，所以又知，所以，则因为，所以，则由得，17、已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调，求m的取值范围。解（1） （1分）当时，上为增函数 故 当上为减函数故 （2） 即 即 18、如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上，d点在an上，且对角线mn过c点，已知|ab|=3米，|ad|=2米 （1）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则an的长度应在什么范围内？ （2）当an的长度是多少时，矩形ampn的面积最小？并求出最小值【解】设an的长为米， 由，得， （1）由，得， 又，于是，解得，an长的取值范围为 （2）， 当且仅当即时，取得最小值24，当an的长度是4米时，矩形ampn的面积最小，最小值为24平方米 19、已知函数，且在点（1，）处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间。解：（1），由条件，得，即， （2）由，其定义域为，令，得（*） 若，则，即的单调递增区间为； 若，（*）式等价于，当，则，无解，即无单调增区间，当，则，即的单调递增区间为，当，则，即的单调递增区间为 20已知a(,)，b(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点m在直线上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.解：（）点m在直线x=上，设m.又，即，+=1. 当=时，=，+=； 当时，+=+= 综合得，+. （）由（）知，当+=1时