【步步高 学案导学设计】高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算课时作业 新人教A版选修22.doc

3.2.2复数代数形式的乘除运算课时目标1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3理解共轭复数的概念1复数的乘法法则设z1abi，z2cdi (a，b，c，dr)，则z1z2(abi)(cdi)_.2复数乘法的运算律对任意z1、z2、z3c，有交换律z1z2_结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律z1(z2z3)_3.共轭复数设zabi (a，br)，则_叫z的共轭复数若b0，则叫虚数z的_虚数，且z_，z_，两共轭复数在复平面内所对应点关于_对称4复数的除法_ (cdi0)5i的乘方设i为虚数单位，则i1_，i2_，i3_，i4_.一、选择题1若复数z11i，z23i，则z1z2等于()a42i b2ic22i d3i2已知复数z1i，则等于()a2i b2ic2 d23设z3i，则等于()a3i b3ic.i d.i4设a是实数，且是实数，则a等于()a. b1 c. d25设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()a. b. c d6设a，b为实数，若复数1i，则()aa，b ba3，b1ca，b da1，b3题号123456答案二、填空题7已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab_.8设x、y为实数，且，则xy_.9若实数x，y满足(1i)x(1i)y2，则xy_.三、解答题10计算：92i.11.已知z，为复数，(13i)z为纯虚数，且|5，求.能力提升12复数z在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限13已知复数z1i(1i)3，(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值1复数代数形式的乘除运算(1)复数代数形式的乘法类似于多项式乘以多项式，复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律(2)在进行复数代数形式的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共轭复数，化简后可得，类似于以前学习的分母有理化2复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法，其桥梁是设复数zabi (a，br)，利用复数相等的充要条件转化答案知识梳理1(acbd)(adbc)i2.交换律z1z2z2z1结合律(z1z2)z3z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2z3)z1z2z1z33.abi共轭2a2bix轴4.5i1i1作业设计1az11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.2a2i.3d.4bi为实数，0，a1.5az2ti，2ti.z12(34i)(ti)3t4(4t3)i，又z12r，4t30，t.6a1i，abi，a，b.71解析bi，a2ibi1.a1，b2，ab1.84解析x(1i)y(12i)(xy)(xy)i(13i)xy4.91解析由(1i)x(1i)y2，得(xy)(xy)i2.所以即xy1.10解92i92i92i93i.11解设zabi(a，br)，则(13i)za3b(3ab)i，由题意，得a3b0.|5，|z|5，将a3b代入上式，得a15，b5，故(7i)12azi，复数z在复平面上对应的点位于第一象限13解方法一(1)z1i(1i)3i(2i)(1i)22i，|z1|2.方法二|z1|i(1i)3|i|1i|31()32.(2)|z|1，设