第三章一元一次方程-回顾与思考(修订版教案)-.doc

第三章 一元一次方程-回顾与思考 复习内容 第三章一元一次方程所有内容 复习目标 1知识与技能 熟练掌握一元一次方程的解法，会运用方程解决实际问题 2过程与方法 通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识 3情感态度与价值观 培养学生对知识的适移意识，合作交流能力，体会数学的应用价值 复习过程 一、引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图 二、回顾与思考 1方程是刻画现实世界的有效数学模型，运用方程解决问题，关键是分析问题中的数量关系，找出其中能表示题目全部含义的相等关系，在寻找相等关系中，一种是明显的相等关系，它是通过问题中的一些关键性词语表现出来的另一种是隐晦的相等关系，必须在审题时，分析题意而得到，有时我们可以借助图表等分析，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明 2你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程过程 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 三、巩固练习 1课本第113页复习巩固第1题 （1）最高温度为（t+15）； （2）男生人数是（1-49%）a=1020； （3）80%b-10=70； （4）=200 2解方程（3x-6）=x-3 解法1：去括号，得x-1=x-3 去分母，得5x-10=x-3 移项，合并，得x=-20 解法2：去分母，得5（3x-6）=12x-90 去括号，得15x-30=12x-90 移项，合并得3x=-60 系数化为1，得x=-20 解方程的五个步骤并不是一成不变的，应该根据题目特点灵活进行总之，想办法将一元方程变形，最终变形为x=a形式，变形的依据是等式性质和有理数运算法则求出x值后，将其代入方程两边，检验 3一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答： （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 分析：这是一个探索性问题，购会员证合算，还是购证合算，这与进入游泳馆的次数有关，我们可以用方程解决这个问题 （1）设在68月期间共购x张入场券，购会员证与不购证付一样的钱 购会员证：x张入场券共需费用是（80+x）元； 不购会员证：x张入场券共需费用为3x元 根据相等关系，列方程： 80+x=3x 解方程，得x=40 所以在68月期间，共购入场券40张时，购会员证与不购会员证付一样的钱 （2）购入场券多于40张时，购会员证比不购证合算 （3）购入场券小于40张时，不购会员证比购证合算 4你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？ 在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： （1）重合； （2）成平角； （3）成直角 分析：分针每分钟转过多少度？ 分钟转过一周要多少时间？时针转过一周要多少时间？从而知道时针旋转的速度与分针旋转的速度之间有什么关系？ 3时整时钟的时针与分针的夹角是多少度？ 本问题的相等关系是什么？ 分针旋转一周（360）要60分钟，所以分针每分钟转=6 分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的 3时整时，时钟的时针与分针的夹角是90 解：（1）设3时x分时，钟的时针与分针重合，那么这时分针旋转了6x，时针旋转了相等关系是：时针旋转的度数+90=分针旋转的度数（如右图） 列方程：+90=6x 解方程，得x=16（分） 所以约在3时16分时，时钟的时针与分针重合 （2）设3时x分时，时钟的时针与分针成平角，这时，相等关系是： 时针旋转的度数+90+180=分针旋转的度数（如右图） 列方程为：+90+180=6x 解方程，得x=49（分） 所以约3时49分时，钟的时针与分针成平角 （3）设3时x分时，时钟的时针与分针成直角，相等关系是：时针旋转的度数+90+90=分针旋转的度数（如右图） 列方程为：+90+90+6x 解方程，得x=32（分） 所以约在3时32分时，钟的时针与分针成直角 思路点拨：如何找出问题的相等关系是难点，我们可以先用图解法分析题意，即用图把分针和时针原来所在的位置（3点整），以及重合时所在的位置表示出来，并且假设x分重合，那么，从图里可以看出，两针重合时，分针转过的度数等于时针转过的度数原来时针与分针的夹角90，然后凭我们的生活经验，求出分针旋转速度、时针的旋转速度，从而得到方程，同样方法可得到另外两种情况 5儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子4倍吗？ 解：设过x年父亲的年龄是儿子的4倍，那么x年后儿子（13+x）岁，父亲（40+x）岁，列方程为： 40+x=4（13+x） 解得x=-4（问题有解吗？x表示什么？） 过-4年就是4年前， 所以4年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍 四、作业布置 1课本第113页至第114页复习题2第2（1）（2）（3）、3、4、5、6、9题2选用课时作业设计课时作业设计 一、填空题: 1若x=-2是方程12x+2mx-4=0的解，则m=_ 2当x=_时，代数式2x-3与5+6x的值互为相反数 3当k=_时，方程5x+3k=27与5x+3=0的解相同 4小华第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半还多25岁，还剩36页没有看，若设全书共有x页，则第二天看的页数可表示为_，列出方程为_ 二、选择题: 5在方程3x+5=0；x=1+2x；x2-9=0；+1=5；2x2=2（x-1）中是一元一次方程的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 6解方程=1，去分母正确的是（ ） A2（x-2）-（1+3x）=1 B2（x-2）-1+3x=6 C2x-2-1+3x=6 D2（x-2）-（1+3x）=6 7某机关现有工作人员x人，现在的人数比三年前减少40%，原有人数为（ ） A 三、解方程 8（1）2x-（x+3）=-x+3； （2） 四、解答题 9某车间加工螺丝和螺母，一个螺丝配两个螺母就可以包装运进库房，该