江苏省响水中学高一数学下学期期中试题 (2).doc

江苏省响水中学20152016学年度第二学期高一年级期中考试 数 学 试 题考生注意：1.本试卷分第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分2.满分160分，考试时间为120分钟第卷（共计70分）一、填空题：（请将答案填在答题纸规定的地方，每题5分，计70分）1若直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 。2. 如右图所示，直线的斜率分别为，则的大小关系为 （按从大到小的顺序排列）3.两平行直线和之间的距离是 4.点(1,1)在圆的内部，则a的取值范围是 5.若点（1，1）到直线的距离为2，则a= 6.底面为正方形的长方体abcd-a1b1c1d1的高为3cm，对角线a1c的长为cm，则此长方体的表面积为_ 7.已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为 。8.下列命题中正确的个数有 个。 （1） 平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面平面（2）过平面外一点p有且只有一个平面和平面垂直（3） 直线平面，平面，则（4） 垂直于同一平面的两个平面平行9. 经过作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为 10. 一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它卷成圆柱，则此圆柱的体积为_ 。11.过直线与直线的交点，且与直线垂直的直线方程是_12. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 13过圆外一点作圆的两条切线，切点为a、b，则的外接圆的方程为 14. 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是aa1a1d1，黄“电子狗”爬行的路线是abbb1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 .第卷（共计90分）二、解答题：（请在答题纸规定的地方答题，写在草稿纸上的一律无效）15. （本题15分）已知直线的方程为， （1）若直线的斜率是；求的值； （2）若直线在轴、轴上的截距之和等于；求的值；（3）求证：直线恒过定点。16（本题15分）根据下列条件，求圆的方程（1）求经过两点，且圆心在y轴上的圆的方程。（2）圆的的半径为1，圆心与点（1，0）关于对称的圆的方程。17. （本题15分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。 求证：（1）pa平面bde （2）平面pac平面bded1c1b1a1dcabe18.在正方体abcd-a1b1c1d1中, aa1=2,e为棱cc1的中点(1) 求三棱锥e-abd的体积；(2) 求证：b1d1ae；(3) 求证：ac/平面b1de19. （本题15分）已知abcd是矩形,ad=4,ab=2,e、f分别是线段ab、bc的中点,pa平面abcd.pabcdfeg(1)求证:pffd；(2)设点g在pa上,且eg/平面pfd,试确定点g的位置.20. （本题15分）已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆 (1)求实数m的取值范围； (2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程。高一数学期中考试参考答案一、 填空题：1.、 2.、 3、 4、 5、 0或 6、 32 7、 8、 1个9、 10、 11、 12、 13 14 、二、 解答题：15、解（1） ，所以5分（2）当x=0时，；当y=0时，x=k-3, k=1或k=3(舍) k=110分(3) 可整理为，它表示过的交点（0,2）的直线系，所以过定点（0,2）15分16、解：（1）设圆心的坐标为（0，b），由题意知，解之得 b=1 圆心坐标为（0,1）圆的方程为7分（2）设圆心坐标为（a,b）,由题意得，圆心坐标为圆的方程为15分17、（1）证明：连接oee，o分别为bd，pc的中点有oeappa平面bde7分（2）abcd为正方形，所以acbdpo平面abcdpobdpo，ac平面apcpoac=obd平面apcbd平面bde平面bde平面apc15分d1c1b1a1dcabe18、(1)解：4分(2)证明：acbd，ce平面abcd cebd 又bdce=c bd平面aec 而bdb1d1 b1d1平面aec ae平面aec b1d1ae9分（3）连接ac1，和b1d交于o，连接oeo，e分别是ac1和cc1的中点 oeac oe平面b1ed 而ac平面b1edac/平面b1de15分pabcdfehg19、（1）证明：在矩形abcd中f是bc的中点，ad=4有afdf又pa平面abcdpadfpafa=adf平面pafdfpf7分（2）过点e作ehdf，交ad于点h，连接gh，eh平面pdfeh平面pdf又eg平面pdf，又gehe=e平面ehg平面pdfgh平面pdf又平面adp平面pdf=pdghpdg为ap的四等分点（靠近