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文档简介
8 1 2直线方程的几种形式 考纲要求 1 理解点斜式 斜截式 点法向式 点向式及一般式等直线方程形式的结构特点 2 能根据给定条件 求出直线的方程 学习重点 能根据直线的点斜式 斜截式 一般式方程的结构特点求直线方程 一 自主学习 一 知识归纳1 点斜式方程若直线l过点p x0 y0 且斜率为k 则方程y y0 k x x0 称为直线l的点斜式方程 说明 当直线l的斜率不存在时 过点p x0 y0 的直线l的方程为x x0 2 斜截式方程 1 横截距和纵截距 若直线l与坐标轴相交 则称直线l与y轴交点的纵坐标为纵截距 与x轴交点的横坐标为横截距 2 斜截式方程 若直线l斜率为k 纵截距为b 则方程y kx b称为直线l的斜截式方程 3 点向式方程若直线l过点p x0 y0 且一个方向向量为a v1 v2 则方程v2 x x0 v1 y y0 称为直线l的点向式方程 说明 当v1和v2有一个为0时 直线l平行于x轴或y轴 二 基础训练 答案 c 答案 b 答案 c 3x 2y 1 0 2x 3y 1 0 60 1 二 探究提高 例2 根据条件 分别求出相应的直线方程 1 求经过点p 1 3 倾斜角为120 的直线方程 2 求经过点p 1 3 倾斜角为90 的直线方程 分析 已知直线上一点的坐标和直线的斜率可以用点斜式求直线的方程 例4 求过点 3 2 且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的方程 例5 判断a 2 1 b 3 2 c 1 10 三点是否在同一直线上 分析 判断三点共线 可以从直线的斜率 直线的方程和直线的方向向量 或法向量 等角度来分析 三 达标训练 2 x y 2 0 2 9 1 已知点a a 1 在直线2x y 3 0上 则a 2 倾斜角为135 且横截距为2的直线方程为 其纵截距为 3 直线x 2y 6 0与坐标轴围成的三角形面积为 5 已知 abc的顶点坐标分别为a 3 2 b 3 2 c 1 0 bc边的中点为d 求中线ad所在的直
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