关于原点对称的点的坐标.2.3_关于原点对称的点的坐标_同步测控优化训练(含答案).doc

23.2.3 关于原点对称的点的坐标一、课前预习 (5分钟训练)1.填空：两个点关于原点对称时，它们坐标符号_，即P（x,y）关于原点的对称点为_.2.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(3,0),B(0,2),C(1,4),D(3,2)，E(2,3).3.已知点P(m1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=_.4.如图23231，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.图23231二、课中强化(10分钟训练)1.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(2,3),B(5,5),C(3,7),D(3,2)，E(4,6).2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（3，4），B（4，5），C（6，3），D（3，4），E（4，5），F（6，3），G（3，4）.3.点P(5,6)关于y轴对称的点的坐标是_.4.已知点P1(a,3)与P2(5,3)关于原点对称，则a=_.5.如图23232，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.图23232三、课后巩固(30分钟训练)1.下列说法正确的是( )A.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)B.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)C.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)D.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)2.已知点A1（4,3）与A2(4,y)关于原点对称，则y=_.3.已知点M(,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_.4.已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称,求出m和n的值.5.在平面直角坐标系中,点A(5,2)与点B(2,2)的距离是_.6.如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_.7.如果点A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.8.如图23233，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.图232339.直角坐标系中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.图23234(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形?参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.填空：两个点关于原点对称时，它们坐标符号_，即P（x,y）关于原点的对称点为_.思路解析：根据归纳：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(x,y).答案：相反 P(x,y)2.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(3,0),B(0,2),C(1,4),D(3,2)，E(2,3).答案：A(3,0)关于原点的对称点为A(3,0)；B(0,2)关于原点的对称点为B(0,2)；C(1,4)关于原点的对称点为C(1,4)；D(3,2)关于原点的对称点为D(3,2)；E(2,3)关于原点的对称点为E(2,3).3.已知点P(m1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=_.思路解析：两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数,即m1+1=0,m=0.答案:04.如图23231，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.图23231思路分析：利用关于原点对称的点的坐标的特点，先找到三角形各顶点的对应点,再首尾相连即可.作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(x,y).因此ABC的三个顶点A(2，2)、B（4，1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A(2,2)、B(4,1)、C(1,1)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.二、课中强化(10分钟训练)1.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(2,3),B(5,5),C(3,7),D(3,2)，E(4,6).答案：A(2,3)关于原点的对称点为A(2,3)；B(5,5)关于原点的对称点为B(5,5)；C(3,7)关于原点的对称点为C(3,7)；D(3,2)关于原点的对称点为D(3,2)；E(4,6)关于原点的对称点为E(4,6).2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（3，4），B（4，5），C（6，3），D（3，4），E（4，5），F（6，3），G（3，4）.答案：A（3，4）与G（3，4）；B（4，5）与E（4，5）；C（6，3）与F（6，3）.3.点P(5,6)关于y轴对称的点的坐标是_.思路分析:由点坐标的几何意义可得(5,6).答案:(5,6)4.已知点P1(a,3)与P2(5,3)关于原点对称，则a=_.答案：55.如图23232，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.图23232思路分析：先找到线段两个端点的对应点,再连结即可.作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(x,y).因此AB的两个端点A(1，3)、B（2，1）关于原点的对称点分别为A(1,3)、B(2,1),连结AB，就可得到与AB关于原点对称的AB.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列说法正确的是( )A.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)B.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)C.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)D.点P（4，4）关于原点的对称点为P(4,4)答案：C2.已知点A1（4,3）与A2(4,y)关于原点对称，则y=_.答案：33.已知点M(,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_.思路解析：这道题考查对称点的特点，关于原点对称的点，它们的横纵坐标互为相反数，与点M关于原点对称的点在第一象限，说明点M在第三象限，则3m0，即m0.答案：m04.已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称,求出m和n的值.答案：因为点A、B关于原点对称，所以解得m3，n2.5.在平面直角坐标系中,点A(5,2)与点B(2,2)的距离是_.思路解析：根据点坐标的几何意义,推出AB=5.答案：56.如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_.思路解析：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(x,y),所以x=2，y=3.则x+y1.答案：17.如果点A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.思路分析：由于第四象限关于原点对称的点在第二象限，反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限，所以A(3，2m+1)应在第二象限，由第二象限的符号特征解之.解：A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,A(3，2m+1)在第二象限.A点的纵坐标2m+10.m.8.如图23233，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.图23233作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(x,y).因此四边形ABCD的四个顶点A(2，3)、B（4，1）、C（3，1）、D(1,0)关于原点的对称点分别为A(2,3)、B(4,1)、C(3,1)、D(1,0),依次连接AB、BC、CD、DA,就可得到与四边形ABCD关于原点对称的四边形ABCD.9.直角坐标系中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.图23234(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形?解：(1)点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1).(2)