八年级数学下册 16.2.2《分式的加减》习题精选 新人教版.doc

16.2.2 分式的加减【自主领悟】1 计算： ； 2 计算： 3 _； _4 分式的结果是 （ ）a b c d5 计算得 （ ）a b c2 d26 已知王刚与赵军家相距s千米，王刚从他家到赵军家需m小时，赵军从他家到王刚家需n小时，现两人同时从各自家中出发，相向而行，需几小时相遇？【自主探究】问题1 计算：（1）_ _；（2）_ _；（3）_ _ _名师指导对于分式的加减运算，与分数一样，如果是同分母，只需将分子直接进行加减，而分母不变.而如果是异分母，则需要先把异分母化为同分母，主要是进行通分.（1）式中两个分式是同分母，直接将分子相加减得；（2）式中两个分式的最简公分母是，所以通分后可得；（3）式中两个分式的分母其实是互为相反数的，所以通分后得问题2 计算：（1）+； （2）名师指导（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算对于异分母情形，应弄清以下各步骤：正确找出各分式最简公分母；准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；通分后，进行同分母分式的加减运算；公分母保持积的形式，将各分子展开，化简结果（2）整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算解题示范解：（1）（2）归纳提炼与分数加减运算一样，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.问题3 已知，试求的值名师指导解决这类求值题时，应先观察题目的特点，就本题而言，如果想通过已知条件求出字母a的值再代入，解题比较困难，所以应考虑利用转化及整体思想解题根据所求代数式的结构分析，如果能求出的值再平方就可以求出的值结合所给已知条件，不难将其转化为，这样就可以依次求得、的值了解题示范解：因为，将等式两边同时除以a（a0），所以，两边同时平方，得，所以，两边再次平方，得，所以归纳提炼分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值【自主检测】1 直接写出结果：（1） ； （2） .2 计算（1） ； (2) 3 计算的结果为_ _4 如果ab0，则的值的符号是_ 5 某校教学楼建筑工地上有s吨渣土，用大渣土车每次能运走a吨，用小渣土车每次能运走的渣土是大渣土车的，用大小渣土车同时运送，共需运 次6 公路全长s千米，骑车t小时可到达，要提前20分钟到达，每小时应多走_ _千米.7 化简的结果为 ( )a b c d 8 若，则的值为 （ ）a b c2 d29 计算：（1）； （2）.10已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和.11若，求的值12已知，求分式的值【自主评价】一、自主检测提示10将式子化简，得原式，因为x为整数且也是整数，所以分母可取的值为：1、2，则x的值分别为4、2、5、1 11将通分变形，转化为，再把它整体代入原式约分求值 12由整理变形，转化为，后面的解题过程可参考问题3二、自我反思1错因分析2矫正错误3检测体会4拓展延伸【例题】1已知，求的值【点拨】，即同理可得，2已知，且abc=6024,求的值.【点拨】由已知条件,得.原式总结：已知中的对代数式的值并没有影响这是一个考察能力的题目, 几种平日里常见的变形在这里一并用到了这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察、总结