江西省金溪县第二中学九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

菱形的性质与判定【学习目标】1.理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题.2.经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.3. 在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力.【学习重点】掌握菱形的两个判定方法.【学习难点】菱形判定方法的证明及运用.【知识链接】1. 有一组邻边_的_叫做菱形.2. 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是_,菱形的周长是_.3. 怎样的一个四边形是平行四边形?【自主学习】阅读课本56页,回答下面问题:1. 按要求画图:任画两条互相垂直且平分的线段,顺次连接两线段的四个端点,观察并猜想所得到的四边形会是什么四边形呢?你猜想的结论是_.2.画一画:作一条线段ac,分别以a,c为圆心,以大于ac 的一半为半径画弧,两弧分别交于b,d两点,依次连接a,b,c,d.思考:四边形abcd是什么四边形?你猜想的结论是_.3.你觉得证明一个四边形是菱形的方法有哪几种?acbdo【合作探究】探究一:已知如图,在abcd中,对角线ac与bd相交于点o,acbd.求证: abcd是菱形.归纳:定理 对角线_的平行四边形是菱形.探究二: 已知:如图,四边形abcd中,ab=bc=cd=da.求证: 四边形abcd是菱形归纳:定理 四条边相等的四边形是_.【展示提升】1. 下列说法中正确的个数是( )有一组邻边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.a. 2个 b. 3个 c. 4个 d.5个acbdo2. 如图,在abcd中,对角线ac与bd相交于点o,ab=,oa=2,ob=1.求证: abcd是菱形.3. 如图,将abcd折叠,使顶点d恰好落在ab边上的点m处,折痕为an.ambcnd证明:四边形amnd为菱形.【达标检测】abcdgehf第2题图1.如图所示,abcd是对角线互相垂直的四边形,且ob=od,请你添加一个适当的条件:_,使四边形abcd是菱形.(请思考尽可能多的答案)第1题图acbdo2. 如图所示,在四边形abcd中,点e,f,g,h分别是ab,bd,cd,ac的中点,要使四边形efgh是菱形,四边形abcd还应满足的一个条件是_.3. 如图(第1题图)，在菱形abcd中，adc=120，则bd：ac等于（ ）a.：2 b.：3 c.1：2 d.：14.已知abcd中,下列结论不一定正确的是( )a. ac=bd b. 当acbd时,它是菱形 c. 当ab=ad时,它是菱形 d.ab=cd5.如图,o是平行四边形abcd的对角线的交点,oa=od,deac,cebd,de与ce相交于点e.eabcdo求证:四边形oced是菱形.cdfebag6.如图,在abc中,bac=90