与圆的有关计算 (2).docx

中考第一轮复习 教学设计 江西会昌实验学校 胡小明教学目标中考考点：1.弧长及扇形面积的计算2.正多边形的概念3.正多边形与圆的关系【教学重点】1. 掌握正多边形与圆之间的关系2. 学会弧长公式与扇形面积的计算3. 掌握圆锥侧面积与全面积的计算一、教学过程1、 分析考点：2、学生课前整理好本专题知识的内容，并用思维导图的思维模式归纳本专题的知识点；2、 小组内进行交流和讨论并补充、完善思维导图。4、学生展示并点评所画的思维导图。5、教师适当的点评及展示教师所画导图与你的导图有什么的区别。体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点考点一：圆锥的展开图的相关计算例1、将圆心角为90，面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 (A)A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm分析由侧面积公式4，得R4，故扇形的半径为4 cm，设圆锥的底面圆的半径为r，则2r4，解得r1 cm，故选A.当堂训练：1、圆心角是60且半径为2的扇形面积为_(结果保留)2、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_2_3、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 （C）A.30 cm2 B.48 cm2C.60 cm2 D.80 cm2分析：由勾股定理的圆锥的母线长为 10(cm)，圆锥的底面圆周长为2r=12(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得S=0.51210=60(cm2).考点2：正多边形和圆的应用1如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为 (D)A2， B2， C.， D2， 图312 第4题答图分析：在正六边形中，我们连结OB，OC，则OBC为等边三角形，边长等于半径4.因为OM为边心距，所以OMBC，所以，在边长为4的等边三角形中，边上的高OM2.弧BC所对的圆心角为60，所以弧长为.故选D.考点3：求阴影部分的面积1、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_ (结果保留). 思路点拨：阴影部分可看成是圆心角为135，半径为1是扇形，根据扇形的面积公式即可求解。解：如图5-3-4，根据图示知，1+2=180-90-45=45.ABC+ADC=180.图中阴影部分的圆心角的和是180-1-2=135.阴影部分的面积：83巩固训练：1、如图，在矩形ABCD中，CD1，DBC30.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( B )A. B.C. D.【解析】四边形ABCD是矩形，BCD90，CD1，DBC30，BD2CD2，由勾股定理得BC，将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，BEBD2，S扇形DBE，SBCDBCCD1，阴影部分的面积S扇形DBESBCD.方法总结：1、求阴影面积常用的方法：直接用公式法； 和差法 割补法. 2、求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，用思维导图的方法进行总结. 教师作以补充.四、课后作业：1、如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC2，AE，CE1，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D.2、如图 ，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120.(1