平面向量提高.doc

选择题1.已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab与向量c(1，2)共线，则实数等于() A2 B C1 D2.已知a(1,2)，b(3，1)，且ab与ab互相垂直，则实数的值为() A B C. D.3.向量a，b满足|a|1，|ab|，a与b的夹角为60，则|b|() A. B. C. D.4.若20，则ABC必定是() A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形5.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若a，b，则等于() A.ab B.ab C.ab D.ab6.若ABC的三边长分别为AB7，BC5，CA6，则的值为() A19 B14 C18 D197. 若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则的最小值为() A12 B2 C3 D68.若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得x2x0，实数x为() A.1 B0 C. D.9.在ABC中，D为BC边中点，若A120，1，则|的最小值是() A. B. C. D.10.如图所示，点P是函数y2sin(x)(xR，0)的图象的最高点，M，N是该图象与x轴的交点，若0，则的值为()A. B. C4 D811.如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E、F两点，且交其对角线于K，其中，则的值为()A. B. C. D.12.已知向量a(2,3)，b(1,2)，若ma4b与a2b共线，则m的值为()A. B2 C2 D13.在ABC中，C90，且CACB3，点M满足2， 则等于()A2B3 C4 D6填空题14在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则_.15. 已知向量a(3,4)，b(2,1)，则a在b方向上的投影等于_16.已知向量a与b的夹角为，且|a|1，|b|4，若(2ab)a，则实数_.17.已知：|1，|，0，点C在AOB内，且AOC30，设mn(m，nR)，则_.18.三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，能得出三角形ABC一定是锐角三角形的条件是_(只写序号)sinAcosA0.计算题19.已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(1)若ab，求x的值(2)若ab，求|ab|.20.已知向量a(sinx，1)，b(cosx，)，函数f(x)(ab)a2. (1)求函数f(x)的最小正周期T； (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的解析式及其对称中心坐标21.在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， m(2bc，cosC)，n(a，cosA)，且mn.(1)求角A的大小；(2)求函数y2sin2Bcos(2B)的值域22.设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2x)，xR.(1)若f(x)1且x，求x；(2)若函数y2sin2x的图象按向量c(m，n)(|m|)平移后得到函数yf(x)的图象，求实数m、n的值23.已知向量(2cosx1，cos2xsinx1)，(cosx，1)，f(x).(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x0，时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x值24.ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m(1,1)，n(cosBcosC，sinB