天津市北仓镇中考地理 研讨解直角三角形复习策略课件.ppt

中考22题解直角三角形复习策略 思想方法 解直角三角形应用 锐角三角函数 实际问题 两个基本型 数形结合 转化思想 两个转化 公共边异侧 2个关键 公共边作为过渡线段进行计算或构建方程 数学问题 建立模型 解直角三角形问题 公共边同侧 选择适当的三角函数关系式 方程思想 明确术语 明确锐角三角函数的定义 在rt abc中 c 90 ab c bc a ac b 则 a的正弦 余弦 正切分别是 sina cosa tana 它们统称为 a的锐角三角函数 当a为锐角时 sina cosa均在 内取值 0 1 a b c c b a 掌握特殊锐角的三角函数值 应用性 温馨提示解直角三角形应用问题中注意两个转化 实际问题 数学问题 建立模型 图形转化为几何图形 已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 解直角三角形问题 近5年天津市中考22题考点分析 2012中考 2011中考 航海问题 2010中考 2013中考 2015中考 2014中考 在公共边的异侧2008及2012中考 在公共边的同侧2010 2011 2013 2014 2015中考 75 50 二个基本图形 2008年中考 2010年中考 一 已知公共边例 2012年 2008年 2015年中考题 二 间接求公共边例 2014年中考题 三 设未知数求公共边例 2013年 2011年 方位角问题 2010年 2007年 2013年中考题 三种基本题型 测点1 测点2 测高度 测高度 测点 测点 测高度 三个模型 a a a 三个步骤 1 做垂直 由已知得两个角度和线段长度2 在rt 中选择适当的三角函数求线段3 在rt 中选择适当的三角函数求线段注意近似计算 学生出现的常见错误 学生出现的常见错误 1 在解直角三角形应用中常常会涉及到两个直角三角形 它们之间有什么联系吗 2 如何选择适当的锐角三角函数关系式呢 学生存在问题及解决方法 解决方法 有斜用弦 无斜用切 宁乘务除 取原避中 解决方法 会识别 会分解 会构造基本图形 3 什么时候需设未知数 列方程来求解 什么时候不用设未知数 直接或间接求解呢 学生存在问题及解决方法 解决方法 有公共全求解 无公共要先求 不能求设未知 公共边是过渡 特殊三角函数值准确使用2 会添加适当的辅助线 构造直角三角形解答格式的规范 条理清晰 不能只有计算结果 忽视关系式的体现 计算准确 可能较大的计算量 近似数的数位保留 严格求解 6 答话 2014年中考 解放桥是天津市的标志性建筑之一 是一座全钢结构的部分可开启的桥梁 如图 已知解放桥可开启部分的桥面的跨度ab等于47m 从ab的中点c处开启 则ac开启至a c 的位置时 a c 的长为m 如图 某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长pq 在观景平台m处测得 pmq 54 沿河岸mq前行 在观景平台n处测得 pnq 73 已知pq mq mn 40m 求解放桥的全长pq tan54 1 4 tan73 3 3 结果保留整数 22 本小题10分 如图 某建筑物bc顶部有一旗杆ab 且点a b c在同一直线上 小红在d处观测旗杆顶部a的仰角为47 观测旗杆底部b的仰角为42 已知点d到地面的距离de为1 56m ec 21m 求旗杆ab的高度和建筑物bc的高度 结果保留小数点后一位 参考数据 tan47 1 07 tan42 0 90 2015年中考 2007年中考 如图 从山顶a处看到地面c点的俯角为60 看到地面d点的俯角为45 测得米 求山高ab 精确到0 1米 2008年中考 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 看这栋高楼底部的俯角为 热气球与高楼的水平距离为66m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 参考数据 23 2009年中考 在一次课外实践活动中 同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离 现测得ac 30m bc 70m 请计算两个凉亭之间的距离 2010中考 永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度 如图 他们在c处测得摩天轮的最高点a的仰角为 再往摩天轮的方向前进50m至d处 测得最高点a的仰角为 求该兴趣小组测得的摩天轮的高度ab 结果保留整数 2011年中考 23 本小题8分 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景 如图 游轮出发点与望海楼的距离为300m 在处测得望海楼位于的北偏东方向 游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 在处测得望海楼位于的北偏东方向 求此时游轮与望海楼之间的距离 取1 73 结果保留整数 2012年中考 如图 甲楼ab的高度为123m 自甲楼楼顶a处 测得乙楼顶端c处的仰角为45 测得乙楼底部d处的俯角为30 求乙楼cd的高度 结果精确到0 1m 取1 73 2013年中考 天塔是天津市的标志性建筑之一 某校数学兴趣小组要测量天塔的高度 如图 他们在点a处测得天塔的最高点c的仰角为 再往天塔方向前进至点b处测得最高点c的仰角为 ab 112m 根据这个兴趣小组测得的数据 计算天塔的高度cd 结果保留整数 2014年中考 解放桥是天津市的标志性建筑之一 是一座全钢结构的部分可开启的桥梁 如图 已知解放桥可开启部分的桥面的跨度ab等于47m 从ab的中点c处开启 则ac开启至a c 的位置时 a c 的长为m 如图 某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长pq 在观景平台m处测得 pmq 54 沿河岸mq前行 在观景平台n处测得 pnq 73 已知pq mq mn 40m 求解放桥的全长pq tan54 1 4 tan73 3 3 结果保留整数 本小题10分 如图 某建筑物bc顶部有一旗杆ab 且点a b c在同一直线