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文档简介
广东惠州市高一数学充要条件学案【学习目标】 理解充分条件、必要条件的意义。2能进行充分条件、必要条件的判断。【重点难点】1充分条件、必要条件概念的理解。2充分条件、必要条件的判断。【使用说明及学法指导】【使用说明及学法指导】1、阅读课本p11-p12,自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分,找出自己的疑惑和需要解决的问题,写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1 命题“若,则”通过判断该命题的真假;来判定是的什么条件2命题“若,则”通过判断该命题的真假;来判定是的什么条件,是的什么条件二知识梳理1. 一般地,“若,则”为真命题,是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 2 “若,则”为假命题,是指由 通过推理不可以得出.我们就说,由推不出,记作, 是的什么条件?,是的什么条件?三,预习自测1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件?( ).a.平行四边形对角线相等 b.四边形两组对边相等 c.四边形的对角线互相平分 d.四边形的对角线垂直2.,下列各式中哪个是“”的必要条件?( ).a. b. c. d.3.平面平面的一个充分条件是( ).a.存在一条直线 b.存在一条直线c.存在两条平行直线 d.存在两条异面直线4.:,:,是的 条件,是的 条件。5下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的q是p的必要条件?(1) 若xy,则x2y2;(2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等(3) 若ab,则acbc四,我的疑问:探究案一,合作探究例1:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若,则;(2)若,则在上为增函数;(3)若为无理数,则为无理数.例2:下列“若,则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件?(1)若是无理数,则是无理数;(2)若,则.例3:是否存在实数,使“”是“”的充分条件?如果存在,求出的取值范围是否存在实数,使“”是“”的必要条件如果存在,求出的取值范围例4:已知满足条件,满足条件.(1)如果,那么是的什么条件? (2)如果,那么是的什么条件?二、课堂小结1知识方面: 2方法与数学思想: 训练案一、课堂训练与检测1. 判断下列命题的真假(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.2.已知满足条件,满足条件.(1)如
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