小学数学2011版本小学四年级三角形三条边的关系教学设计.doc

三角形三条边的关系教学设计 里汾小学 谢小东教学内容：课标实验教科书四年级下册第82页例3及练习十五第7，8题 教学目标：1、经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。2、通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦感。教学重点：在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。教学难点：在实验操作中得出“三角形两边之和大于第三边”的关系。教学准备：教师方面：课件一套，4组小棒。 学生方面：4组小棒（6cm、7cm、8cm； 4cm、5cm、9cm； 3cm、6cm、10cm； 8cm、11cm、11cm）教学过程：一交流讨论 回忆旧知 师：请同学们回忆一下，什么样的图形什么是三角形？ 生：三条线段围成的图形就是三角形。师：三条线段怎么样摆算围成呢？ 请学生解释围成的含义后，教师用课件演示三角形的形状 我们今天就是要研究三角形三条边的关系。（板书课题）二、探究规律教学例4（探索三角形三条边的关系）请同学们拿出你准备好的4组小棒（6cm、7cm、8cm； 4cm、5cm、9cm； 3cm、6cm、10cm； 8cm、11cm、11cm）记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格。（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。2、小棒需首尾相连。3、围好后观察自己和别人围的情况。学生动手操作） 三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长两边之和与第三边比较生汇报自己摆的情况。（一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究师：有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？生：跟边有关。师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。（二)探究三根小棒能围成三角形的原因。师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？ 生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如6+78，这样就能围成三角形。（师板书） 师：谁有不同发现？ 生：我们认为必须每两条边相加，和大于第三条边才能围成三角形。比如6+78、6+87、7+86（师板书） 哪些组还有不同发现？ 生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要6+78，就能围成三角形。 师：还有吗？ 生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。 师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。 生：比如不能围成的情况中：2+63、6+32、2+36，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。 师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？ 生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果2+34，那么2+4肯定3，4+3肯定2。 （师用实物在黑板上演示） 小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个重要结论：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习1、课堂活动第1题(小棒的长度改为：3cm，9cm，10cm,2cm，8cm)。（1）先判断-再围-验证判断是否正确。（2）能围成三角形：2，9，10； 8，9，10； 3，9，10。 不能围成三角形：2，3，8；2，8，10。学生在练习中发现两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。（板书：三角形两边之和小于第三边。）2、练习十五第78题。注意：第7题引导学生思维的多向性。 第8题说出不同的摆法。四、拓展性练习1、找一找老师我也想创造一个三角形，可是我只有两根小棒，分别是10厘米和8厘米，你能帮助老师想想第三根小棒可以是多长吗？最小是几厘米？最大是几厘米？有什么规律？（两短边之和大于最长边）学生在动脑后及时应用了新知识解决了实际问题，提高了学生的思维能力。2、填一填从9cm，11cm，5cm, 20cm中，选择适当的长度，填入下面的空中 四、总结教师：你这节课学到了什么重要的数