数学人教版六年级下册《总复习平面图形的周长和面积》

平面图形的周长和面积教学设计任元汉小学 孟瑞萍教学目标：1 、引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2 、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。3 、联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。教学重点、难点教学重点：1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点2、熟练运用公式进行计算教学难点： 使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络学情分析从学生的年龄特征与身心发展来看：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。教学准备：多媒体课件 各个图形的教具一个。学具：实践操作单、长方形、正方形、圆形、平行四边形各一个，三角形梯形各两个相同的。教学过程：一、打开记忆库1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）2、这节课让我们再次走进平面图形的世界，一起来回顾整理“平面图形的周长和面积”（板书课题）二、梳理，引导建构（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？（二）复习周长的计算。1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？（三）复习面积的计算1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？小组进行讨论。3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。三、沟通，构建网络1、设计网络图：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作设计“网络图”）2、学生汇报并说明：为什么这样设计？怎样设计更合理些？3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）四、应用，提高能力。1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。(重点理解半圆形的周长和面积的计算，不能忽略下面得那条直径)2、实际中的应用。（重点理解求什么和怎样求？）3、比较想一想、议一议，变式理解周长和面积的含义（认识到面积相等周长不一定相等，周长相等图形的面积不一定相等的理念）4、动手操作，在理解三角形、平行四边形、梯形的面积计算的基础上，进行逆向思维，根据他们面积的计算方法，自己设计需要的数据，并绘制对应的图形，做以验证。5、求组合图形的面积，尽情发挥自己的聪明才智，以多种方法和角度解决图形的面积，侧重于从内部助线分割转化成几个熟悉的图形，准备从外部增加辅助线，利用整体减去部分的关系。五、总结，结合网络图。请学生谈对这节课学习的收获。平面图形周长和面积教学反思设计这节课的时候，首先进行了精心的备课，备教材、备学生，研究了学生已经掌握的知识，基础，从而确定了这节课的教学重点和难点，重点使学生通过交流和动手拼摆，行成知识的网络结构。难点是让学生能自觉熟练应用转化的思想，解决平面图形的实际问题。在教学过程中体现自己的教学风格和理念。一、注重自主整理与思维的个性化数学的复习过程。其实就是学生的认知结构的不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和建构知识网络的能力显得尤为重要。数学课程标准也指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”为此，教学中要求学生根据平面图形面积公式的推导过程中的联系，构建知识网络。在自主整理中，学生获得了富有个性化的不同的知识网络图，打破了教材的单一性，并在各种网络图的比较中，异中求同，提高了学生主动构建认知结构的能力。二、注重实践操作与合作交流学生利用自己测量手头上的图形，并在实践操作中进一步理解了平面图形的周长的意义。在小组中，学生互相合作，交流，自主构建了知识网络图，并发现了周长相等的六个平面图形中，圆的面积最大，激发学生学习的兴趣。三、注重结合现实与创新应用教学中争取突破以往复习课以练为主的形式，注重选择生活中有意义而又富有挑战性的现实内容。在现实问题的解决过程中，学生不断创新，不断获得成功，同时也体验到了数学的价值。在充分发挥自己的聪明才智这个环节，利用组合图形，升华学生转化的思想，将不规则的图形通过分割、旋转、平移、添加辅助线等手段变化成熟悉的能够计算的图形，充分体现学生转化的数学思想。平面图形的说课稿一、教材分析：“平面图形的周长和面积”是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形周长和面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。二、教学目标：1 、引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2 、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。3 、联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。三、教学重点、难点教学重点：1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点2、熟练运用公式进行计算教学难点： 使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络四、教学对象分析从学生的年龄特征与身心发展来看：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。五、教学策略及教学设计（一）、设计精 ：一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。而 “ 平面图形的周长与面积的整理与复习 ” 内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。1 、在兴趣中导入 。 “ 兴趣是最好的老师 ” ，上课伊始，老师就出示小区的平面设计图，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师又及时地激疑：从这些平面图形你想到了哪些数学知识？在自然而贴切中引出课题 平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。2 、在点拨中梳理。 梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习平面图形的周长，突出了 “ 有无计算公式 ” 的思考方法，紧扣 “ 所有边长的总和 ” ，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调了 “ 各面积公式的推导 ” ，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。3 、在合作中建构。 有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出 “ 排 ” 的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形 长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同处。至此，学生的知识网络已形成。4 、在实际中应用。 复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的计算、比较周长与面积的大小到辨析选择题，以及设计鱼池等。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习