浙江省湖州市中考数学模拟试题1 .doc

2013年湖州市中考数学模拟卷1考试时间120分钟，满分120分。 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）1-2的相反数是（ ）a2 b-2 c d 2要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）a.折线统计图 b.扇形统计图 c.条形统计图 d.频数分布直方图3下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）eabcdf 4数据2，2，2，2 的中位数及方差分别是（）a.2，2 b.2，2 c.0，2 d.0，45如图，在菱形abcd中，点e、 f分别是ab、ac的中点，如果ef3，那么菱形abcd的周长是（）a. 24 b. 18 c. 12 d. 66如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ） a b c d图 7给出下列函数：；。其中随的增大而减小的函数是（ ）a. b. c. d.8在直角坐标系中，o的圆心在原点，半径为3，a的圆心a的坐标为（-，1），半径为1，那么o与a的位置关系为（ ）a.外离 b.外切 c.内切 d.相交9对任意实数x，点p(x,x2-2x)一定不在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限10如图，ab为o的直径，ac交o于e点，bc交o于d点，cd=bd，c=70，现给出以下四个结论：ae = be a=45； ac=ab； ； ceab=2bd2其中正确结论的个数为 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.分解因式：x3-4x= _.12.在比例尺为1：2000的地图上测得a、b两地间的图上距离为5cm，则a、b两地间的实际距离为_m.13.2008年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km，可用科学记数法表示为_ _.14.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是_ _.16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2012=_.三、解答题（本题共有8个小题，共66分）17（8分）(1)计算： （2）解不等式组 ,并将它的解集表示在数轴上.18.（6分）先化简，再求值：，其中19.（6分）已知关于的一元二次方程，（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由20.（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）bca（1）画出绕点c顺时针旋转后的； （2）求边ab旋转时所扫过区域的面积 21.（8分）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少? (2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率22.（10分）如图，为o的直径， d、t是圆上的两点，且at平分bad，过点t作ad延长线的垂线pq，垂足为cabcdoptq（1）求证：pq是o的切线；（2）若o的半径为2，求弦ad的长23.（10分）阅读理解：对于任意正实数a,b，a+b2，当且仅当a=b时，等号成立结论：在a+b2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若x0，只有当x= 时，有最小值 yxbadpco（2）探索应用：如图，已知a(-2,0)，b(0,-3)，点p为双曲线上的任意一点，过点p作pcx轴于点c，pdy轴于点d求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状24.（12分）在abc中，a90，ab8cm，ac6cm，点m，点n同时从点a出发，点m沿边ab以4cm/s的速度向点b运动，点n从点a出发，沿边ac以3cm/s的速度向点c运动，（点m不与a，b重合，点n不与a，c重合），设运动时间为xs。 （1）求证：amnabc； （2）当x为何值时，以mn为直径的o与直线bc相切？ （3）把amn沿直线mn折叠得到mnp，若mnp与梯形bcnm重叠部分的面积为y，试求y 关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？bacmnbacbac备用图1备用图2 数学试卷参考答案一、选择题：aadda adccb二、填空题：11、x（x+2）（x-2） 12、100 13、 14、 15、10 16、65三、解答题： 17、（1）计算： 解：原式= 2-+-1 2分= 2-1=1 4分（2）解不等式，得 1分 解不等式，得 2分 原不等式组的解集为 3分解集表示在数轴上（略） 4分18、解：原式= 2分= 4分= 6分= 8分 19、解：（1）=-1是方程的一个根，所以1+-2=0 1分解得=1 2分 方程为2-2=0， 解得 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=2 4分（2） =2+8 5分因为对于任意实数，20 6分所以2+80 7分所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 8分20、（1）画图（略） 4分（2） 4分21 、（） 4分（）列表格或画树形图得： 8分两次都取到李明的概率为 10分22、证明：（1）连接， 1分abcdoptqm 3分otpq是o的切线 6分（2）解：过点作于，则 7分又四边形为矩形 10分在中， 弦ad的长为2 12分23、（1）2 2分，4 4分设,则,，yxbadpco，化简得： 8分，当且仅当 9分s12612s四边形abcd有最小值12. 10分 oa=oc，od=ob四边形abcd是平行四边形 11分 又acbd四边形abcd是菱形 12分 24、解：（1），a=a bacmn amn abc 4分（2）在rtabc中，bc =10 由（1）知 amn abc bacmnpfe ，o的半径r=可求得圆心o到直线bc的距离d= o与直线bc相切= 解得=当=时，o与直线b