高考数学二轮复习 考前三个月冲刺穿插滚动练习 理（六）新人教A版(1).doc

穿插滚动练(六)内容：高中所有内容一、选择题1 设集合ax|xa|1，xr，bx|1x5，xr，若ab，则实数a的取值范围是()aa|0a6 ba|a2，或a4ca|a0，或a6 da|2a4答案c解析ax|xa|1，xrx|a1x，故只有点p在以dc为直径的圆外时满足dpc为锐角因此，点p落入图中的阴影部分，故所求概率1，故选a.7 已知定点a、b，且|ab|4，动点p满足|pa|pb|3，则|pa|的最小值是()a. b. c. d5答案c解析|ab|4，|pa|pb|3，设点a为左焦点，则满足条件的点p在双曲线右支上，则|pa|的最小值为右顶点到a的距离即2.8 以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()ax2y22x0 bx2y2x0cx2y2x0 dx2y22x0答案d解析抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)，故以(1,0)为圆心，且过坐标原点的圆的半径为r1，所以圆的方程为(x1)2y21，即x2y22x0.9 已知点f1、f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abf2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()a(1，) b(，2)c(1，) d(1,1)答案d解析a(c，)，b(c，)，(2c，)，(2c，).4c2()20，e22e10,1e1.10执行如图所示的程序框图，则输出的n为()a3 b4 c5 d6答案b解析执行程序框图可知：n1，s0，p30，sp成立；s3，n2，sp成立；s39，n3，sp成立；s3927，n4，sf(0)0，x(0，)，y1，故选c.12设f1、f2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，若在直线x上存在p，使线段pf1的中垂线过点f2，则椭圆离心率的取值范围是()a. b.c. d.答案d解析设p，f1p的中点q的坐标为，则kf1p，kqf2.由kf1pkqf21，得y2.因为y20，但注意b22c20，所以2c2b20，即3c2a20.即e2.故e1.当b22c20时，y0，此时kqf2不存在，此时f2为中点，c2c，得e.综上得，e1.二、填空题13在数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nn*)，则s100_.答案2 600解析当n为奇数时，an2an0，则奇数项为常数列1当n为偶数时，an2an2，则偶数项为等差数列s1005012 600.14袋中有3个黑球，1个红球从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数的数学期望e()_.答案1解析由题意得所取得的值为0或2，其中0表示取得的球为两个黑球，2表示取得的球为一黑一红，所以p(0)，p(2)，故e()021.15函数f(x)x3x23x1的图象与x轴的交点个数是_答案3解析f(x)x22x3(x1)(x3)，函数在(，1)和(3，)上是增函数，在(1,3)上是减函数，由f(x)极小值f(3)100，f(x)极大值f(1)0知函数f(x)的图象与x轴的交点个数为3.16已知0，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是_答案，解析由2kx2k，kz，且0，得(2k)x(2k)取k0，得x.又f(x)在(，)上单调递减，且，解得.三、解答题17已知函数f(x)sin 2xcos2x，xr.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且c，f(c)0，若sin b2sin a，求a，b的值解(1)f(x)sin 2xsin(2x)1，则f(x)的最小值是112，且f(x)的最小正周期t.(2)f(c)sin(2c)10，则sin(2c)1.0c，2c0)过点a(1，2)(1)求抛物线c的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于oa(o为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线c有公共点，且直线oa与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由解(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p1，所以p2.故所求的抛物线c的方程为y24x，其准线方程为x1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt.由得y22y2t0.因为直线l与抛物线c有公共点，所以48t0，解得t.另一方面，由直线oa到l的距离d可得，解得t1.因为1，)，1，)，所以符合题意的直线l存在，其方程为2xy10.22已知函数f(x)aln xax3(ar)(1)若a1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1,2，函数g(x)x3x2(f(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：0)，解f(x)0得x(1，)；解f(x)0)，f(2)1得a2，f(x)2ln x2x3，g(x)x3x22x，g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区