九年级下复习课 ——— 分类讨论.doc

中考数学专题复习分类讨论 教学设计 新宾一中 吴雪松中考数学专题复习分类讨论一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中数学九年级中考专题复习的内容。是初中数学的重要内容之一。正确应用分类思想，是完整解题的基础。而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题，由此可见分类思想的重要性。鉴于这种认识，我认为，本节课有着广泛的实际应用。2、学情分析九年级学生有较强的自我发展意识，有一定的分析和归纳能力。但初中学生分类意识不强，不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类。这就需要教师在教学中结合教材，创设情景，启发诱导，从而培养学生自觉应用分类讨论的意识。3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重、难点确定为： 分类讨论思想的应用和分类的标准。2、 教学目标分析知识与技能：1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。过程与方法：引导学生通过观察分析、类比归纳的探究，加深对分类讨论数学思想的认识。情感态度与价值观: 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学思维的严谨性和周密性。三、教学方法分析 本节课我采用多媒体辅助教学，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教法上主要运用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法等。四、教学过程分析1、回顾知识点,了解概念2、创设情境，提出问题3、合作研讨，纳入体系4、典例引导，同类训练5、总结反思、自我评价分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法. 分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。注意 分类的原则是既不重复，也不遗漏！题组训练初中数学常见的分类讨论一、概念中的分类讨论二、含参变量的分类讨论三、运动变化中的分类讨论四、几何图形不确定的分类讨论位置关系不确定的分类；字母取值范围不同的分类。OO 1、已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为 ；2、 半径为3cm、5cm的两圆相切，则它们的圆心距为 3313、 ；3 、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和 3 cm两部分，则这个矩形的面积为 。 113因为分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。5、 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.17166、(1） 若顶角顶点与矩形顶点重合CBDA1716(2）如图，当AE=AF=10时,SAEF= 1010=50(cm2)FECBDA1716EFCBDACBDAEF三角形面积是50cm2 、 40 cm2 、 cm2QPADCB7、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？解:(1) AP=2t,DQ=t,QA=6，当=AP时，QAP为等腰直角三角形，即6t=2t,解得t=2（秒） 当t=2秒时， QAP为等腰直角三角形。8、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：（2）求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论；（2）在QAC中，S= QADC= （ 6t)12=36 在APC中，S= APBC= S QAPC的面积=（6t)+6t=36(cm2) 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变。（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？（3）根据题意，可分为两种情况来研究当 = 时，QAPABC，则 = ，解得t= =1.2（秒）。 当t=1.2秒时，QAPABC。当 = 时，PAQABC，则 = ，解得t=3（秒）。当t=3秒时，PAQABC。当t=1.2秒或t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。 分类讨论的思想方法 实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其