江苏省高邮市界首中学高一数学 第12课时 三角函数的图象和性质习题课导学案.doc_第1页
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江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第12课时 三角函数的图象和性质习题课【学习目标】： 1熟练掌握三角函数的定义域和值域，特别注意将三角函数式变形时，x的取值范围不能发生变化； 2掌握和理解三角函数的奇偶性，在判断函数的奇偶性时，要首先确定函数的定义域； 3熟练掌握三角函数的增减性，只有属于同一个单调区间的同名函数的两个三角函数值，才能由其单调性来比较大小； 4理解函数周期性的定义，会求三角函数的最小正周期；【学习重点】正弦，余弦和，正切函数的图象和性质的运用。【必知内容】1ysinx，ycosx，ytanx的图象函数ysinxycosxytanx图象定义域值域单调性奇偶性对称性2.( 1)若在第三、第四象限,sin, 则m的取值范围是 . （2）函数y4cos2x4cosx2的值域是 （3）函数y3sin(2x)的周期是 ;当x 时，y有最大值 ；对称中心是 ；对称轴是 。（4）函数y12sin2x的单调递增区间是 （5）函数yasinxb (a0)的最大值为2，最小值为4，则a ; b .（6）若ysinx与ycosx都是减函数，则x的取值范围是 .（7）已知f (x)axbsin2x1(a, b为常数)，且f (5)7，则f (5) .【典型示例】例1求下列函数的周期：(1) ysinx; (2) y|sin(2x)|. 例2求下列函数的单调增区间：(1) ysin(2x); (2) y|sin(x)|. 例3.求下列函数的最值：y=sin(3x+)-1； y=； y=sin2x-4sinx+5；ysin2xacosxa(0x)的最大值【课堂小结】1，求函数的周期一般要利用公式来解决2，求函数的单调区间时特别要注意内函数是减函数的函数，一般情况下利用诱导公式先把化为正数的情形进行求解3，求形如（其中sin也可以是cos）类型的函数值域时要注意运用函数的有界性，特别要注意含有定义域的问题，必须按部就班来完成。【课堂练习】1、函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4，则k，b的值分别为 2、如果|x|,
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