江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).docVIP

9.4矩形、菱形、正方形矩形的性质姓名 学号 班级 学习目标 1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法； 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。教学过程 一、回顾 1平行四边形有哪些特征？ 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3平行四边形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 二、创设问题情境，引入新课 如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状：1、当框架改变到 (符合某一条件时)，该四边形就成为矩形。定义：有一个角是 的 叫做矩形。矩形也叫长方形。2、当框架变化到矩形时，(1) abcd的其它3个内角为多少度？(2)对角线ac、bd的大小有什么关系？说明你的理由。3、概括：矩形的性质：、对称性： 、边：、角 ： 、对角线：三、尝试练一练1、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是 ( ） a、对角相等 b、对边相等 c、对角线互相平分 d、对角线相等2、矩形abcd中，对角线ac、bd把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。（a）2 （b）4 （c）6 （d）83、矩形abcd的两条对角线相交于点o,aod120，ab4，则对角线ac 的长是 。4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为 5、矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是 6、矩形abcd的周长是56cm，对角线ac与bd相交于点o，oab与obc的周长差是4cm，则矩形abcd的对角线长是 四、讲解例题例1 已知：矩形abcd的两条对角线相交于o，且ac=2ab，求证：aob是等边三角形例2 如图：矩形abcd的对角线相交于点o，cedb，交ab的延长线于e，则ac与ec相等吗？为什么？例3、如图所示，o为矩形abcd的对角线交点，df平分adc交ac于e，bc于f，bdf=15，则cof=_五、巩固练习1、在矩形abcd中，ac与bd相交于点o，作aebd，垂足为eed= 3eb，求aob的度数。2、如图，在矩形abcd中，ab3， bc 4， beac于e试求出ac、be的长 初二数学巩固练习 姓名 班级 学号 1矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为12，则矩形的短边长为_，对角线长为_.2已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30，那么较短边与两对角线所围成的三角形是_三角形3矩形abcd的周长为40cm，o是它的对角线交点，aob比aod周长多4cm，则它的各边长之比为_4.如图所示，矩形abcd中，长为7，宽为6，点e、f将bd三等分，则aef的面积 5如图矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f处，若baf=60，则dae的度数 6已知矩形abcd的ab=2bc，在cd上取点e，使ae=eb，那么ebc等于 7矩形abcd中，m为ad的中点，mbmc，矩形的周长为24，则ab=_，bc=_8如图所示，矩形abcd的对角线交于o，aebd于e，1：2=2：1，则1的度数为 9如图所示，矩形abcd中，aebd于e，dae=3bae，则bae=_，ead=_，eac=_10如图3所示，在矩形abcd中，ab=2bc，在cd上取点e，使ae=ab，则eab=_，bec=_11如果矩形一个角的平分线分一边为4cm和3cm两部分，那么这个矩形的面积为_cm212已知e、f分别是矩形abcd的对边bc和ad上的点，且be=bc，af=ad，连结ac、ef，那么（ ） aac平分ef，但ef不平分ac bac与ef互相平分 cef平分ac，但ac不平分ef dac与ef不会互相平分13m为矩形abcd的bc上一点，dnam于n，ab=3，bc=7，am=5，则dn=_14如图矩形abcd中，f是bc边的中点，e是ad边上一点，ebc=30，bec=90，ef=8cm，求ae和de的长15如图所示，矩形abcd中，对角线ac、bd交于o点，cebd于e，ofab于