鄂州市二中2014年高二上学期期末考试试题.doc

2014年高二上学期期末考试试题 数 学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）Input a，bIf ab Then b=aElse a=bEnd Ifm= a+bPrint mA、 存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B、不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C、对任意的实数m，使得方程x2mx10无实根D、至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根2. 根据如图所示的程序语句，当输入分别为2，3时，最后输出的的值为（ ）网A. 3 B. 2 C. 4 D. 63抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）ABCD4某厂生产的零件外直径XN（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A上午生产情况正常，下午生产情况异常 B上午生产情况异常,下午生产情况正常 C上、下午生产情况均正常 D上、下午生产情况均异常5. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg6.如果执行下面的程序框图，那么输出的( )A2550B2550C2548D25527.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为（）A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，98.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )A. 3 B. 2 C. D. 9某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式的种数是（ ）A48B98C108D12010.某大学毕业生参加2013年教师资格考试，他必须先参加四场不同科目的计算机考试并全部过关（若仅有一科不过关则该科有一次补考的机会），然后才能参加教育学考试，过关后就可以获得教师资格，该大学毕业生参加每场考试过关的概率均为，每场考试费用为100元，则他花掉500元考试费的概率是（ ） ABCD二.填空题(每小题5分,共25分)11.若给定一组数据为(i=1,2,n),其方差为s2,则数据(i=1,2,n)的方差为_.12. 若随机向一个边长为1的正三角形内丢一粒豆子(假设该豆子一定落在三角形内), 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是_.13. 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙、丁四个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到每个公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试的公司个数。若，则随机变量X的数学期望 _. 14. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲学生不能分到其中的班，则不同分法的种数为_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 已知的展开式中仅有第5项二项式系数最大，则展开式中的有理项共有_项，分别是第_项.三.解答题（共75分）16.（本小题满分12分）从参加某项考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题. (1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值; (2)求出成绩在89,109)内的学生人数;17. （本小题满分12分）已知p: ,q: ,（1）当m=1时，求使得为真的的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18. （本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在1次游戏中获奖的概率；（）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .19. （本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x175，且y75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其方差。20（本小题满分13分）如图，已知抛物线的焦点为过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点（）求的值；（）设直线的斜率为，求证：直线的斜率为221. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.()求动点P的轨迹方程；x=3()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P，使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由。数学参考答案（理科）一.选择题答案卡题号12345678910答案CDCADCBBCA二.填空题 11.a2s2 12. 13. 14.24 15. 3；1、5、9 二.解答题16. 解:(1)这60名学生的考试成绩众数的估计值为 =124.4分(2)由图可知,成绩在89,99)和99,109)的频率分别为0.05和0.15. 在89,99)上的人数为600.05=3名.6分 在99,109)上的人数为600.15=9名.8分，共12名学生；17. 解：（1）由p：当m=1时，q: 取并集得 （2）XX18. （I）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件 “在1次游戏中获奖”为事件B，则，又 且A2，A3互斥，所以 （II）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2. 所以X的分布列是X012P X的数学期望19. 解：（1），即乙厂生产的产品数量为35件。 （2）易见只有编号为2，5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中的优等品故乙厂生产有大约（件）优等品， （3）的取值为0，1，2。所以的分布列为012P故20. 解：（I） 设过P的直线方程为，联立得 （）设 设AM直线为，联立得，得同理得，又因为=1，所以，同理得，21.（I）解：因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为. 设点的坐标为 由题意得 化简得 . 故动