浙江省杭州市萧山区戴村片2016_2017学年八年级数学上学期期中试题.doc

2016学年第一学期八年级数学质量检测一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（） A B C D2把三角形的面积分为相等的两部分的是（） A.三角形的中线 B.三角形的角平分线 C.三角形的高 D.以上都不对 3已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（） A2k B15 C24 D42 4下列各组长度的线段能构成三角形的是 ( ) A.1.5cm 3.9cm 2.3cm B. 3.5cm 7.1cm 3.6cm C.6cm 1cm 6cm D. 4cm 10cm 4cm5长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种 第6题6. 如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知ABC=30，DAE=10，那么C的度数为（ ）A.72 B.60 C.50 D. 70 第7题图7我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（ ） A.49 B.25 C12 D18已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A9cm B5cm C6cm或5cm D5cm或9cm9如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明DOPEOP可以说明OC是 AOB的角平分线，那么DOPEOP的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 第9题图 第10题图 第11题图10.如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，P是BC中点，EPF=90，给出四个结论：B=BAP；AE=CF；PE=PF；.其中成立的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11 如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断B=D，BP=DP，AB=CD，ABCD中选择一个论断作为条件，则不一定能使APBCPD的论断是 .12将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB= 度. 13如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5，AC=12，则APC的面积是_ 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形底角的度数为 . 15如图所示，C=D=90，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则应添加一个条件是16如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为 . 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（本题满分6分）已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF求证：ABC=EDF18（本题满分8分）（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹.(不要求写出作法) ab （2）在（1）中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长.19.（本题满分8分）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，ABC=60, C=70，求DAC，BOA，EAD的度数.20. （本题满分10分）命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说明。21（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度数22（本小题满分12分）在ABC中，点D在边AC上，BDBA，点E是AD的中点，点F 是BC的中点 （1）求证：EFBC（2）过点C作CGEF，交BE的延长线于G，求证：BCG是等腰三角形23.（本题满分12分）阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、，求ABC的面积小明是这样解决问题的：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法请回答：（1）图1中ABC的面积为 ；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个66的正方形网格（每个小正方形的边长为1）利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为的格点DEF；计算DEF的面积. 2016八年级数学期中试卷答案一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BADCBCCDAD二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12 105 13 30 14 63或27 (一个两分) 15 AC=AD(BC=BD) 16 32 （说明：14题只填对一个得2分，两种情况有对有错不得分.)三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本题满分6分）【解答】证明：AD=BE，AD+DB=BE+DB，即AB=ED，(2分)在ABC和EDF中，ABCEDF（SSS）（3分）ABC=EDF（1分）18.（本题满分8分） （1）作中垂线（2分）作高连线（1分）结论（1分）（2）利用三线合一或其它求出AO(BO)=3（2分）利用勾股定理求出腰长AC(BC)=5（2分） 19.（本题满分8分） 解：AD是高 ADC=90 C=70 DAC=90-C=90-70=20（2分） ABC+C+BAC=180 BAC=180-（ABC+C）=180-（60+70）=50 AE、BF是角平分线 ABF=ABC=60=30，BAE=EAC=BAC=50=25 BOA=180-（1+2）=180-（30+25）=125 （3分） EAD=EAC-DAC=25-20=5（3分）20（本题满分10分）逆命题：有一边的中线等于该边一半的三角形是直角三角形（2分）真命题（1分）已知：在ABC中，AD是BC边的中线，AD=1/2BC，求证：ABC是Rt。（2分）证明：AD是BC边的中线 BD=CD=1/2BC AD=1/2BC AD=BD=CD（2分） 1=B，2=C 1+2=B+C 即BAC=B+C 2BAC=BAC+B+C=180 BAC=90 ABC是Rt。（3分）21.（本题满分10分）1）证明：ADBC，ADB=EBC(1分)CEBD，A=90，A=CEB（1分）在ABD和ECB中，A=CEB， ADB=DBC，又BC=BDABDECB；（4分）（2）解：DBC=50，BC=BD，EDC=BCD=（18050）=65（2分）又CEBD，CED=90，DCE=90EDC=9065=25（2分）22（本小题满分12分）（1）证明：BD=BA E是AD的中点 BEAD，（三线合一）EBC为