小学数学2011版本小学四年级大数据中的平均数.doc

大数据中的平均数湖州师范学院南浔附属小学 吴春燕教学目标：1、了解平均数的含义以及在统计学上的意义。2、了解用“移多补少”求平均数的方法，理解和掌握用 “总数量总份数”求平均数的方法。3、初步感受平均数的敏感性、虚拟性，知道平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，知道平均数容易受极端数据的影响，体会平均数的实际应用。4、体会平均数在现实生活中的作用，能够运用平均数的知识解决实际问题，发展数据分析观念。教学重难点：理解平均数在统计学上的意义，感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，感受极端数据对平均数的影响，积累分析和处理数据的方法。教学过程：一、数据的处理，发现平均数的作用。出示全班同学的身高图：老师：这是全班同学的身高，请你观察这些数据，如果让你用一个数代表全班同学的身高水平，你会用哪个？预设：平均数二、分析数据，体会意义。师：怎样计算这些数的平均数？生：总数总份数（详细询问，总数、总份数）师：如果是全校四年级、全区、全市、全国？也用这样的方法计算吗？生：抽取几个代表师：怎样抽取比较合适？（怎样抽取比较具有代表性？）生1：取中间的师：取中间是什么意思？为什么这样想？生2：男生抽一些、女生抽一些、高的抽一些、矮的抽一些师：对，抽取的数据要具有代表性，可以抽取师：选取了几个同学的身高，并绘制成了统计图表，我们来看看表1：师：你觉得平均数会在哪个范围？生：在130-150之间。师：为什么？生：最高是150，最低是130。师：你会计算这些数的平均数吗？生1：将六位同学的身高加起来，再除以人数：140厘米就是这些同学的平均身高。（只列式不计算，问哪个是总数量，哪个是总份数 ）生2：142厘米拿出2厘米给138厘米，141拿出1厘米给139厘米，这样大家都是140厘米。师：若我改变其中一个数的数字，这个平均数还是140吗？生：变了师：可能会怎样变化？生：变大，问：什么情况下会变大？ 变小，问：什么情况下会变小？ 不变：问：如果两个数字一个增加一个减少，会变吗？师：平均数它很敏感，任何一个数据发生变化，都会影响到它。师：平均数140厘米和其中一位同学的身高140厘米一样吗？它们两个表示的意思相同吗？生：不相同，一个是代表全班水平，一个是代表个人身高。回顾：我们刚才怎样求这组数据的平均数？生：抽样统计，移多补少，总数量总份数=平均数。小结：抽样统计。三、抽样调查，培养统计观念。师：我要知道整个四年级同学的平均身高，那怎么办？那全区？全市呢？全国呢？全国儿童都要调查的话，也是一项很大的工程啊！你觉得呢？生：不用全部调查，只要调查一部分就可以了。要收集这么多数据有点困难，计算也比较麻烦。我们可以选取一些同学身高的数据，根据这些数据的平均数，推算总体的平均数。师：真会思考，那你会选取怎样的数据？生 1：高的、矮的、不高不矮的身高数据都要选取一些。生2：农村的、城市的身高数据都要选取一些。生3：男同学、女同学的身高数据都要选取一些。生4：北方的学生和南方的学生，各地学生的身高数据的学生的身高数据都要选取一些。 出示散点图：老师：我从全区四年级中随机抽取了一部分同学的身高，做成统计图。 把它变成散点图，仔细观察这些点的分布位置，你有什么发现？预设：都向140这条线靠拢，都向平均数靠拢。老师：像这样，一组数据向某一数靠拢的趋势，叫做集中趋势，就是我们说的一般水平。小结：这些数据的平均数，也就反映了整个南浔区四年级儿童身高的一般水平。四、联系生活，练习巩固。1、出示身高表：操场上的6人平均年龄在10岁，猜测图中6人的年龄。老师：请你帮助完成表格。人员123456年龄预设1：人员123456年龄101010101010预设2：人员123456年龄9811101210出示2：人员123456年龄76758老师：猜一猜，第六个人的年龄会怎么样？预设：第六人的年龄应该比10大。老师：那是大一点点？还是大很多呢？你能算出来吗？预设：应该大很多，不然补不到10。预设：应该是27。老师：我们一起来看一下表格。老师：我们来看一下这样两种情况：师：你觉得第二种情况下，10岁能反映出这六个人的年龄情况吗？ 这里平均年龄是10岁，你觉得它更能反映哪组数据的平均水平呢？生：左边的。右边的大部分比10岁要小。师：刚才我们通过仔细观察每个数据，比较它们之间的大小关系，分析不同，我们发现，像这样，当数据差距不大时，平均数更能反映这组数据的一般水平。师：那右边，是哪个数据影响了整体的平均水平？生：27师：前5个人的年龄差距大吗?生：不大。师：那第六个人的年龄和他们相比，差距大吗？生：很大。师：像这样，在一组数据中，与其他数据相比差距特别大的数，叫做“极端数据”。这里的极端数据是哪个？生：27师：因为极端数据27，影响了这个平均数反映这些数据的整体水平，可见，平均数容易受极端数据的影响。小结：平均数很神奇，有时用它来表示一组数据的一般水平；有时候又因为他具有灵敏性，容易受极端数据的影响，变得不那么具有代表性了，那这个时候，我们该怎么办呢？可以把某些极端数据去掉再计算平均数。2、课件出示招聘广告：老师：如果是你会选择哪家公司？五、梳理总结，拓展认知。老师：说一说，你通过今天的学习，对平均数又有了哪些更深刻地认识？ 生活中，哪些地方可以