九年级数学下册 27.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）华东师大版.ppt

27 2与圆有关的位置关系 学练优九年级数学下 hs 教学课件 1 点和圆的位置关系 第27章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解并掌握点和圆的三种位置关系 重点 2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用 重点 3 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念 学习目标 导入新课 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 情境引入 要确定一个圆必须满足几个条件 我国射击运动员在里约奥运会上获金牌 为我国赢得荣誉 如图是射击靶的示意图 它是由许多同心圆 圆心相同 半径不相同 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 问题1观察下图中点和圆的位置关系有哪几种 c b a 点与圆的位置关系有三种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 讲授新课 合作探究 问题2设点到圆心的距离为d 圆的半径为r 量一量在点和圆三种不同位置关系时 d与r有怎样的数量关系 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d d d r p d d p r d r r r 反过来 由d与r的数量关系 怎样判定点与圆的位置关系呢 1 o的半径为10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 圆内 圆上 圆外 2 圆心为o的两个同心圆 半径分别为1和2 若op 则点p在 a 在大圆内b 在小圆内c 小圆外d 大圆内 小圆外 d 练一练 数形结合 位置关系 数量关系 知识要点 问题1平面上有一点a 经过已知a点的圆有几个 圆心在哪里 a 能画出无数个圆 圆心为点a以外任意一点 半径为这点与点a的距离 合作探究 回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法 1 分别以点a和b为圆心 以大于二分之一ab的长为半径作弧 两弧相交于点m和n 2 作直线mn n m a b 问题2过两个点能不能确定一个圆 能画出无数个圆 圆心都在线段ab的垂直平分线上 定理 不在同一直线上的三个点确定一个圆 问题3过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆 o 经过b c两点的圆的圆心在线段bc的垂直平分线上 经过a b c三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点o的位置 经过a b两点的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 1 外接圆 o叫做 abc的 abc叫做 o的 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 2 三角形的外心 定义 o 外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心 作图 三角形三条边的垂直平分线的交点 性质 一个三角形的外接圆是唯一的 概念学习 分别画一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 o o o 画一画 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点 钝角三角形的外心位于三角形外 方法归纳 下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 做一做 1 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 上 外 上 2 o的半径r为5 o为原点 点p的坐标为 3 4 则点p与 o的位置关系为 a 在 o内b 在 o上c 在 o外d 在 o上或 o外 b 当堂练习 3 直角三角形的两条直角边分别是6 8 则这个直角三角形外接圆的半径是 5 2cm 3cm 4 画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形 o 拓展提升 如图 是一块圆形镜片破碎后的部分残片 试找出它的圆心 圆心一定在弦的垂直平分线上 点与圆的位置关系 位置关系数量化 作圆 过一点可以作无数个圆