3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义_第1页
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文档简介

1已知为虚数单位，计算：（1）(12i)(34i)(56i)；（2）5i(34i)(13i) ；（3）(abi)(2a3bi)3i(a，bR)【答案】（1）18i；（2）44i；（3）a(4b3)i【解析】（1）(12i)(34i)(56i)(135)(246)i18i（2）5i(34i)(13i) 5i(4i)44i（3）(abi)(2a3bi)3i(a2a)b(3b)3 ia(4b3)i2已知复数，其中是虚数单位（1）求复数；（2）若，求实数，的值【答案】（1）；（2），3已知复数，为虚数单位（1）若是纯虚数，求实数的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】由题可得，（1）因为是纯虚数，所以，解得（2）因为复数在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得，故实数的取值范围为学 4已知复数，为虚数单位（1）若复数 在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；（2）当m为何值时，最小，并求的最小值【答案】（1）；（2）当时，5已知为复数，且，其中为虚数单位，求复数【答案】【解析】设，则，代入，可得，根据复数相等的条件可得，解得，所以复数学 6计算：（1）(2i)(15i)(34i)2i；（2）【答案】（1）；（2）07已知a为实数，复数 12i， 2ai(i为虚数单位)（1）若a1，指出在复平面内对应的点所在的象限；（2）若 1 2为纯虚数，求a的值【答案】（1）第四象限；（2）【解析】（1）因为a1，所以 1(2i)(1i)32i所以 1在复平面内对应的点为(3，2)，从而 1在复平面内对应的点在第四象限（2） 1 2(2i)(ai)(2a1)(2a)i，因为aR， 1 2为纯虚数，所以2a10，且2a0，解得8设是虚数，是实数，且（1）求 1 的值及 1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数【答案】（1）， 1的实部的取值范围是；（2）见解析9已知复数（1）求实数的值；（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，因为，所以，解得或，因为，所以（2）由（1）知，因为，所以在复平面内对应点的轨迹为以（0,1）为圆心，以2为半径的圆故在复平面内表示对应的点到坐标原点的距离，所以的取值范围即：以（0,1）为圆心，以2为半径的圆上的点到坐标原点的距离，所以，
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