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文档简介
三角函数的图象和性质同步练习一、选择题1设的最小正周期是() a b c d2. 若为锐角,且sin b. c.+34.函数是( ) a.奇函数 b.偶函数 c.非奇非偶函数 d.既是奇函数又是偶函数4下列函数中为偶函数的是( ) a b c d 5已知函数y=2cosx x0,2和y=2的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是 ( ) a.2 b.4 c.2 d.4翰林汇6方程的解的个数为( ) a.9个 b.10个 c.11个 d.12个7设则的值为( ) a. b. c. d.8函数的值域是( ) a b c d9函数的单调递减区间是( ) a. b. c. d. 10.已知,且,则与的关系是( ) a. b. c. d.二、填空题11sincos=,且,则cos-sin的值为 12、的大小顺序是 (用“”联结). 13已知函数,如果使的周期在内,则正整数的值为 14函数f(x)=的定义域是 .三、解答题15已知函数f(x)=3+mcosx(r)的值域为2, 8,若tanm0,求m的值.16已知关于的方程的两根为和,(1)求实数的值;(2)求的值;(其中)17已知函数有最大值2,试求实数的值 18函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f(x)=的性质,并在此基础上,作出其在三角函数的图象与性质课堂测试卷一、选择题:1设0,函数ysin(x)(0,0,00,使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立;函数y=f(x)图象的一个对称中心是;函数y=f(x)图象关于直线x=对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)8已知定义域为r的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,.给出下列结论:;f(x)为奇函数;f(x)为周期函数;f(x)在(0,)内单调递减其中正确结论的序号是_9函数f(x)asin(x),(a,是常数,a0,0)的部分图象如图所示,则f(0)_. 10已知函数f(x)=atan(x),y=f(x)的部分图象如下图,则_.三、解答题:11函数f(x)=asin(x)的部分图象如图所示 (1)求f(x)的解析式; (2)设,求函数g(x)在x上的最大值,并确定此时x的值12将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位后,得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程;(2)若a为三角形的内角,且f(a)=,求的值三角函数的图象与性质 同步练习一、选择题:12 3 4 5 6 7 8二、填写题:9.的定义域为 10.已知函数y=2cos3 ()的最小正周期是,则 = 11.比较大小:sin1,sin2,sin3,sin4大小顺序为 12 若函数f(x)是一个最小正周期为5的奇函数,且 f(-3)=1,则f(13) = 三、解答题:13求下列函数的定义域: (1) 求y= (2 )y=lgsinx 14求下列函数的最值:(1)y=sin2x-4sinx+5 (2) (x)15.求下列函数的值域:(1)y=|cosx|-2cosx (2) y= 16 奇函数y=f(x)在其定义域(-,)上是减函数,且f(1-sin)+ f(1-sin2)0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于 2.函数f(x)=sin2xcos2x的图象可以由函数y=2sin2x的图象经哪种平移得到( ) a.向左平移个单位 b.向左平移个单位 c.向右平移个单位 d.向右平移个单位3.函数f(x)=sin(x-)的图象的一条对称轴是( )a.x= b.x= c.x=- d.x=-4.函数f(x)=sin(2x+)图象的对称轴方程可以为( )a.x= b.x= c.x= d.x=5.函数y=sin(2x+)的一个递减区间为( )a.(,) b.(-,) c.(-,) d.(,)6.已知0,函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减,则的取值范围是( )a., b., c.(0, d.(0,27.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间-,上的最小值是-2,则的最小值为( ) a. b. c2 d38.函数ysin(x)(xr,0,02)的部分图象如图,则( ) a.=,= b.=,= c.=,= d.=,=9.函数y=,x(-,0)(0,)的图象可能是下列图象中的() 10.设函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则()a.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称b.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称c.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称d.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称11.给出下列命题:函数y=cos(x)是奇函数;存在实数,使得sin+cos=;若、是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程;函数y=sin(2x+)的图象关于点(,0)成中心对称图形其中正确命题的序号为( )a b c d12.函数y=cosx的定义域为a,b,值域为-,1,则b-a的最小值为_13.函数f(x)=sinx+cosx(xr),又f()=-2,f()=0,且|-|的最小值等于,则正数的值为_14.已知关于x的方程2sin2x-sin2xm-1=0在x(,)上有两个不同的实数根,则m的取值范围是_15.设函数y=2sin(2x+)的图象关于点p(x0,0)成中心对称,若x0-,0,则x0=_.16.已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间-,上的最大值和最小值17.已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab. (1)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当0x时,求函数f(x)的值域能力拓展提升1.函数ysinx|(0x0,|0)在区间0,1上至多出现50次最小值,则的最大值是( )a.98 b. c.99 d.1004.有一种波,其波形为函数的图象,若在区间0,t(t0)上至少有2个波谷(图象的最低点),则正整数t的最小值是( )a.5 b.6 c.7 d.85.设函数ysin(x+)(0,(-,)的最小正周期为,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:图象关于点(,0)对称;图象关于点(,0)对称;在0,上是增函数; 在-,0上是增函数中,所有正确结论的编号为_6.已知函数f(x)=xsinx,现有下列命题:函数f(x)是偶函数;函数f(x)的最小正周期是2;点(,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;函数f(x)在区间0,上单调递增,在区间-,0上单调递减其中真命题是_7.函数f(x)2acos2xbsinxcosx满足:f(0)=2,f()=.(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)若、(0,),f()=f(),且,求tan()的值8.已知f(x)=sinxsin(-x)(1)若0,且sin2=,求f()的值;(2)若x0,求f(x)的单调递增区间9.在abc中,a、b、c分别是角a、b、c的对边,向量m=(b,2a-c),n=(cosb,cosc),且mn. (1)求角b的大小;(2)设,且f(x)的最小正周期为,求f(x)在区间0,上的最大值和最小值10.已知函数f(x)=-12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;(3)若角,的终边不共线,且f()=f(),求tan(+)的值11.已知函数f(x)asin(x+),xr,a0,00,-0)的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值为( )a1 b2 c. d.14.已知函数f(x)=sin图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2y2r2上,则f(x)的最小正周期为( )a1 b2 c3 d415.已知向量a=(cos,sin)与b=(cos,-sin)互相垂直,且为锐角,则函数f(x)=sin(2x-)的图象的一条对称轴是直线()a.x= bx= cx= dx=16.函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图所示,设p是图象的最高点,a,b是图象与x轴的交点,则tanapb()a10 b8 c. d.17.对任意x1,x2,x2x1,y1=,y2=,则() ay1y2 by1y2 cy1y2 dy1,y2的大小关系不
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