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文档简介
一次函数(第一课时)教学设计一、教学目标1、知识目标:掌握一次函数概念,了解函数的基本形式,培养学生数学应用能力。2、数学思考:能根据实际条件,分清两个变量间的关系,列出一次函数解析式。3、解决问题:能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题,初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。4、情感与态度目标:体验函数与人类生活的密切联系,增强对函数学习的求知欲,体验数学充满着探索性和创造性,从而培养学生对学习数学的兴趣。二、教学设计:(一)、创设问题的情境,导入新课。课前要求同学们编题,老师有一个函数问题请同学们解答。问题1:小李同学第一次去海口,汽车驶上了那大的高速路后,小李同学观察里程碑,发现汽车的平均速度是70千米/时,已知那大直达海口的高速公路全程为140千米,小李同学想知道汽车从那大驶出后,距海口的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和那大的距离。你能帮助他吗?学生观看表演、独立思考、尝试解答下列问题,然后和同桌交流。题中常量是什么?变量有几个?分别是什么?变量与常量间有什么等量关系。140千米用字母表示变量,列出函数关系式。教师引导点播画出示意图,全班交流讨论。达成共识:汽车距海口的路程随行驶的时间的变化而变化,因此这里涉及两个变量:汽车距海口的路程和汽车行驶的时间,为此可设汽车距海口的路程为(S千米),汽车行驶的时间为t(小时),通过观察三名同学表演及所画的示意图可知:S=140-70t(0t2)(二)、合作探究新课1、一次函数定义探究。问题2Q=400-33ty=30-2xS=140-70t这三个函数有什么共同特征呢?你能用一个表达式表示这个共同特征吗?(投影展示)学生思考、讨论、解答、交流。教师在学生思考、讨论、回答基础上,评价并引导、点播、探究规律。概括:像这样,这三个函数解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数。同学们说出的“y=kx+b”是这几个式子的共同持征,我们把它叫做一次函数的一般式。问题3对于一次函数的一般式y=kx+b中的k可以等于0吗?为什么?b可以等于0吗?若b=0函数式子是什么?同座交流讨论,在此基础上全班交流。教师引导、启发学生理解。师生共同归纳得出:k0,因为若k=0,则y=kx+b变为y=b,此时没有一次项,就不在是一次函数了。b可以等于0,若b=0函数式子变为y=kx(k0,k为常数),此时的函数叫做正比例函数,它是一次函数的特殊情况。互动2判断正误。(投影展示)(1)一次函数是正比例函数;(2)正比例函数是一次函数;(3)x+3y=2是一次函数;(4)2y-x=0是正比例函数。例题:小琳同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来,捐给希望工程,她已存有50元,从现在起每个月节存12元。试写出小琳同学存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。算一算2个月后的存款为多少元?。若她想存款达到110元时,就捐给希望工程,那么需存款几个月呢?(投影展示)(三)、达标反馈。1、函数:y=-2x+1;x+y=0;xy=2;y=+1;y=x2+3;y=-0.6x中,属于一次函数的有;属于正比例函数的有(填写序号)2、当m=0时,n1时,函数y=(n-1)xm+1+3是一次函数。3、写出一个满足条件:当自变量取2时,对应的函数值为-3的一次函数的解析式(只写一个)y=-x-1。4、设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是(C)A、S是R的一次函数B、S是R的正比例函数C、S是
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