八年级数学上册 13.3.2 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定习题课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 13 3等腰三角形 13 3 2等边三角形 第1课时等边三角形的性质与判定 1 2015 黔西南模拟 如图 已知 abc是等边三角形 点b c d e在同一直线上 且cg cd df de 则 e 2 2014 宜昌 如图 等边三角形abc的两条角平分线bd和ce交于点i 则 bic等于 a 60 b 90 c 120 d 150 15 c 4 如图 在等边三角形abc中 点d是bc边的中点 以ad为边作等边三角形ade 求 cae的度数 解 abc为等边三角形 由ab ac d为bc的中点得ad平分 bac dac 30 又 dae 60 cae 30 5 在 abc中 a b 60 则 abc的形状为 6 在 abc中 ab ac 若使 abc为正三角形 还应补充一个条件是 等边三角形 a 60 7 下列说法不正确的是 a 有两个外角为120 的三角形是等边三角形b 有一个外角是120 的等腰三角形是等边三角形c 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形d 三个外角都相等的三角形是等边三角形8 如图所示 abc是等边三角形 点d e f分别在ab bc ac上 且de bc ef ac fd ab 试判断 def是否为等边三角形 并说明理由 解 def是等边三角形 可证三个内角均为60 c 9 2015 菏泽改编 如图 直线l m n 等边 abc的顶点b c分别在直线n和m上 边bc与直线n所夹的角为25 则 的度数为 a 25 b 45 c 35 d 30 10 下列三角形 有两个角等于60 有一个角等于60 的等腰三角形 三个外角 每个顶点处各取一个外角 都相等的三角形 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有 a b c d c d 11 三个等边三角形的位置如图所示 若 3 50 则 1 2 12 在 abc中 a 60 要使 abc是等边三角形 则需添加的一个条件是 130 ab ac或 b c等 等边 15 如图 等边 abc中 点d是ab边上的动点 以cd为一边向上作等边 edc 连接ae 求证 ae bc 解 证明 由 sas 可推得 ace bcd cae b 又 b acb cae acb ae bc 16 已知 如图 abc是等边三角形 过ac边上的点d作dg bc 交ab于点g 在gd的延长线上取点e 使de dc 连接ae bd 求证 age dab 解 abc为等边三角形 又dg bc agd为等边三角形 由de dc易推出ge ca ab 又 age bad ag ad age dab 17 如图 点c是线段ab上除点a b外的任意一点 分别以ac bc为边在线段ab的同旁作等边 acd和等边 bce 连接ae交dc于点m 连接bd交ce于点n 连接mn 1 求证 ae bd 2 求证 mn ab 解 1 acd bce 60 acd dce bce dce 即 ace dcb 又ac cd ce cb ace dcb ae bd 2 由题意易求得 dcn 6