28.1锐角三角函数 正弦.doc

281锐角三角函数（1）学导学案 学习目标： 1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA） 2、 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决三角形问题又有了新的途径 3、体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动 重点：知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论，能根据正弦概念正确进行计算。 温故知新：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB.2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC.一、我自学，我思考问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比是多少？你能得出什么结论？结论：直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值 二、我探索，我发现1、任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：2、请你结合上面的探究与思考给出正弦的描述性定义.在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine）,记作：sinA，。规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c那么：三、我展示，我光彩如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 四、我归纳，我反思这节课我学会了：易错点：A10m6mBC这节课还存在的疑问：五、我练习，我提高 一.判断对错:1.如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m（ ） (4)SinB=0.8 （ ）DCAB2. 如图 sinA= （ ）二填空1在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4，则sinB=_2在RtABC中，sinA=，AB=10，则BC=_3.在RtABC中,C=90o,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.三选择1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则sin的值是（ ）A、 B、 C、 D、 2.在RtABC中，各边的长度都扩大10倍，那么锐角A的正弦值 （ ）A、 扩大10倍 B、 缩小到原来的 C、 没有变化 D、 不能确定3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C四解答题1.如图:在RtABC中, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比得到? 若C=5,CD=3, 求sinB的值2如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3EOABCD求si